请你帮我写出算术表达式的LL(1)文法

好的，这个问题是算法方面的问题，可以直接回答。以下是算术表达式的LL(1)文法：

<expr> ::= <term> <expr'>
<expr'> ::= + <term> <expr'> | - <term> <expr'> | ε
<term> ::= <factor> <term'>
<term'> ::= * <factor> <term'> | / <factor> <term'> | ε
<factor> ::= ( <expr> ) | <number>
<number> ::= <digit> <number'> 
<number'> ::= <digit> <number'> | ε
<digit> ::= 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9

希望能够帮助您，有其他问题也可以随时提问。

相关问题

给出算术表达式文法的标准形式

算术表达式文法的标准形式是上下文无关文法（Context-Free Grammar, CFG）的一种特殊形式，可以表示为：

<expr> ::= <expr> <addop> <term> | <term>
<term> ::= <term> <mulop> <factor> | <factor>
<factor> ::= <number> | ‘(’ <expr> ‘)’
<addop> ::= ‘+’ | ‘-’
<mulop> ::= ‘*’ | ‘/’
<number> ::= <digit> | <digit> <number>
<digit> ::= 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9

其中，`::=` 表示定义符号，`|` 表示或者， `<expr>`、`<term>`、`<factor>`、`<addop>` 和 `<mulop>` 都是非终结符，而 `<number>` 和 `<digit>` 是终结符。这个文法描述了一个简单的算术表达式的语法规则，它可以生成所有合法的算术表达式。

这个文法符合标准形式的要求，即每个产生式的左部只包含一个非终结符，产生式的右部是由非终结符和/或终结符组成的序列，没有两个产生式的右部以相同的终结符或非终结符开头，没有可达不到的非终结符，也没有可以推出空串的非终结符（除非这个非终结符是开始符号）。

算术表达式文法

算术表达式是指由操作数和运算符组成的表达式，可以进行加、减、乘、除等基本算术运算。其文法可以使用BNF范式表示，如下所示：

<expression> ::= <term> | <expression> <addop> <term>
<term> ::= <factor> | <term> <mulop> <factor>
<factor> ::= <integer> | "(" <expression> ")"
<addop> ::= "+" | "-"
<mulop> ::= "*" | "/"

其中，`<expression>`表示一个算术表达式，可以是一个`<term>`，或者由一个`<expression>`和一个加法运算符或减法运算符`<addop>`以及一个`<term>`组成。`<term>`表示一个算术项，可以是一个`<factor>`，或者由一个`<term>`和一个乘法运算符或除法运算符`<mulop>`以及一个`<factor>`组成。`<factor>`表示一个算术因子，可以是一个整数`<integer>`，或者是一个由括号包围的算术表达式。

例如，下面是一个使用上述文法表示的算术表达式：

1 + 2 * (3 - 4) / 5

该算术表达式可以按照上述文法进行解析，得到如下语法树：

           +
          / \
         1   /
            / \
           *   5
          / \
         2   -
            / \
           3   4

其中，每个非终结符都对应着语法树的一个节点，每个终结符对应着一个叶子节点。该语法树可以用于计算该算术表达式的值。