写一个基于python的多元线性回归梯度算法

以下是基于Python的多元线性回归梯度算法：

import numpy as np

class LinearRegression:
    def __init__(self, learning_rate=0.01, num_iterations=1000):
        self.learning_rate = learning_rate
        self.num_iterations = num_iterations
        self.weights = None
        self.bias = None

    def fit(self, X, y):
        num_samples, num_features = X.shape
        self.weights = np.zeros(num_features)
        self.bias = 0

        # Gradient descent
        for i in range(self.num_iterations):
            y_predicted = np.dot(X, self.weights) + self.bias

            # Compute gradients
            dw = (1 / num_samples) * np.dot(X.T, (y_predicted - y))
            db = (1 / num_samples) * np.sum(y_predicted - y)

            # Update weights and bias
            self.weights -= self.learning_rate * dw
            self.bias -= self.learning_rate * db

    def predict(self, X):
        y_predicted = np.dot(X, self.weights) + self.bias
        return y_predicted

在这个算法中，我们首先定义了一个`LinearRegression`类，它有两个主要的参数：学习率和迭代次数。`fit`方法使用梯度下降算法拟合模型。它首先初始化权重和偏置，然后在每次迭代中计算预测输出和梯度，并使用它们更新权重和偏置。`predict`方法使用训练后的模型进行预测。它首先计算预测输出，然后返回它们。

使用这个算法进行多元线性回归，我们需要将训练数据和标签传递给`fit`方法，然后使用`predict`方法进行预测。以下是一个例子：

# Generate sample data
num_samples = 100
num_features = 3
X = np.random.randn(num_samples, num_features)
y = np.random.randn(num_samples)

# Train the model
lr = LinearRegression()
lr.fit(X, y)

# Make predictions
X_test = np.random.randn(10, num_features)
y_pred = lr.predict(X_test)
print(y_pred)

在这个例子中，我们生成了100个样本，每个样本有3个特征。我们使用随机数生成这些样本。然后我们生成了100个随机标签。我们使用这些数据训练了线性回归模型，并使用它对10个新样本进行了预测。最后，我们打印了这些预测输出。