C++利用回溯法的递归框架，实现 01 背包问题，（问题设定：背包的限定重 量为 6，物品数量为 4，四个物品的重量分别为 5,3,2,1；四个物品的价值分别为 4,4,3,1。）代码

好的，以下是C++利用回溯法的递归框架实现01背包问题的代码：

#include <iostream>
using namespace std;

const int MAXN = 4;  // 物品数量
const int MAXW = 6;  // 背包限定重量
int w[MAXN] = {5, 3, 2, 1};  // 物品重量数组
int v[MAXN] = {4, 4, 3, 1};  // 物品价值数组
int ans = 0;  // 最大价值

void dfs(int idx, int tw, int tv) {
    if (idx == MAXN) {  // 所有物品都考虑完毕
        if (tw <= MAXW && tv > ans) {  // 满足背包容量限制，更新最大价值
            ans = tv;
        }
        return;
    }
    dfs(idx + 1, tw, tv);  // 不选择当前物品
    dfs(idx + 1, tw + w[idx], tv + v[idx]);  // 选择当前物品
}

int main() {
    dfs(0, 0, 0);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

该算法的思路是：对于每个物品，可以选择将其放入背包或不放入背包，因此可以使用回溯法的递归框架，对每个物品进行考虑，直到所有物品都考虑完毕。在搜索过程中，需要维护当前已经放入背包的物品的重量总和tw和价值总和tv，如果在考虑完所有物品后，背包的重量总和tw不超过限定重量MAXW，且当前价值总和tv大于最大价值ans，则更新最大价值ans。

希望能够帮到你！