C++用户输入利用回溯法的递归框架，实现 01 背包问题，（问题设定：背包的限定重 量为 6，物品数量为 4，四个物品的重量分别为 5,3,2,1；四个物品的价值分别为 4,4,3,1。）代码

好的，以下是C++用户输入利用回溯法的递归框架实现01背包问题的代码：

#include <iostream>
using namespace std;

const int MAXN = 100;  // 物品数量上限
int w[MAXN], v[MAXN];  // 物品重量和价值数组
int n, maxw, ans = 0;  // 物品数量，背包限定重量，最大价值

void dfs(int idx, int tw, int tv) {
    if (idx == n) {  // 所有物品都考虑完毕
        if (tw <= maxw && tv > ans) {  // 满足背包容量限制，更新最大价值
            ans = tv;
        }
        return;
    }
    dfs(idx + 1, tw, tv);  // 不选择当前物品
    dfs(idx + 1, tw + w[idx], tv + v[idx]);  // 选择当前物品
}

int main() {
    // 用户输入物品数量和背包限定重量
    cout << "请输入物品数量和背包限定重量：";
    cin >> n >> maxw;
    // 用户输入每个物品的重量和价值
    cout << "请输入每个物品的重量和价值：" << endl;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> w[i] >> v[i];
    }
    // 求解01背包问题
    dfs(0, 0, 0);
    // 输出最大价值
    cout << "最大价值为：" << ans << endl;
    return 0;
}

该代码与上一个代码的区别在于，用户可以通过输入来自定义物品数量、背包限定重量和每个物品的重量和价值。