以7天为周期，连续学习3天能力值不变，从第4天开始至第7天每天能力增长为前一天的1%，如果初始能力值为1，连续学习365天后能力值是多少？

根据题意，可以列出每一天的能力值计算式：

- 前三天：1
- 第四天：1.01
- 第五天：1.01^2
- 第六天：1.01^3
- 第七天：1.01^4
- 第八天：1.01^5
- 第九天：1.01^6
- ...
- 第365天：1.01^88

其中，第四天到第七天每天能力增长为前一天的1%，相当于每天能力增长0.01倍，即1.01倍。

因此，连续学习365天后的能力值为：

1 * 1 * 1 * 1.01 * 1.01^2 * 1.01^3 * ... * 1.01^88
= 1.01^(4+7+10+...+88)    （前三项为1，从第四项开始，每隔3项取一个数）
= 1.01^1320

因此，连续学习365天后的能力值为 1.01^1320，约为 37.78。