如何使用MATLAB计算线性系统的频率特性函数，并绘制其奈奎斯特图？

在MATLAB中，为了计算线性系统的频率特性函数并绘制奈奎斯特图，首先需要获取系统的传递函数。假设传递函数G(s)的分子和分母多项式系数分别为num和den。利用MATLAB控制系统工具箱，可以轻松地完成这一任务。

参考资源链接：[MATLAB控制系统的频域分析教程](https://wenku.csdn.net/doc/6ihewhjz5f?spm=1055.2569.3001.10343)

步骤如下：

1. 定义传递函数的分子(num)和分母(den)系数。例如，对于一个简单的传递函数G(s) = 1/(s^2 + 2s + 3)，num = [1]，den = [1 2 3]。

2. 使用`tf`函数创建传递函数模型对象。例如：`G = tf(num, den)`。

3. 利用`nyquist`函数来绘制系统的奈奎斯特图。例如：`nyquist(G)`。

此外，如果需要计算在特定频率范围内的频率响应，可以通过指定频率向量w来实现。`nyquist`函数还会返回频率响应的实部和虚部，以及对应的频率点。例如，`[re, im, w] = nyquist(G)`。

通过绘制奈奎斯特图，可以直观地看到系统的频率响应特性，包括幅频特性和相频特性。奈奎斯特图对于判断系统稳定性尤为关键，例如，如果图中不包围点(-1,0)，则系统是稳定的。

完成这些步骤后，你将能够使用MATLAB有效地进行线性系统的频域分析。对于希望更深入理解频域分析以及掌握更多MATLAB工具的读者，建议阅读《MATLAB控制系统的频域分析教程》。此教程详细介绍了如何进行频率特性函数的计算和奈奎斯特图的绘制，同时涵盖了许多高级话题，比如系统稳定性的判定和控制器的设计等。

参考资源链接：[MATLAB控制系统的频域分析教程](https://wenku.csdn.net/doc/6ihewhjz5f?spm=1055.2569.3001.10343)