在MATLAB中如何计算线性控制系统的频率特性函数，并绘制奈奎斯特图来评估系统稳定性？

掌握MATLAB中的频域分析工具对于评估线性控制系统的性能至关重要。建议首先查阅《MATLAB控制系统的频域分析与奈魁斯特图绘制》以获得系统性的理论支持和实例操作指南。

参考资源链接：[MATLAB控制系统的频域分析与奈魁斯特图绘制](https://wenku.csdn.net/doc/7rngf741m0?spm=1055.2569.3001.10343)

具体到如何在MATLAB中计算线性控制系统的频率特性函数，可以按照以下步骤进行：
1. 定义传递函数G(s)，例如G(s) = 1/(s+0.8s+1)。
2. 将传递函数中的s替换为jω，其中j是虚数单位，ω是角频率。这一步骤可以通过编写一个计算频率响应的脚本函数来实现。
3. 利用MATLAB中的`polyval`函数计算多项式的值，但需要注意处理极点附近的精度问题。

接下来，绘制奈奎斯特图的步骤如下：
1. 使用`tf`函数创建传递函数模型，如`G = tf([1],[1 0.8 1])`。
2. 调用`nyquist`函数，将传递函数作为参数传入，如`nyquist(G)`，MATLAB将自动计算频率响应并绘制奈奎斯特图。
3. 如有需要，可通过`axis`命令调整图形的坐标轴范围，以便更好地观察系统的稳定性能。

通过上述步骤，你可以计算出频率特性函数，并通过观察奈奎斯特图判断系统的稳定性。如果系统的奈奎斯特曲线没有环绕(-1,0)点，则系统稳定；如果环绕，则系统不稳定。

在完成这些基本操作后，推荐进一步深入学习《MATLAB控制系统的频域分析与奈魁斯特图绘制》中的高级内容，如如何使用`margin`命令获取系统的相位和增益裕度，以及如何应用不同的频率域分析方法来进一步优化控制系统的设计。这本书不仅涵盖了频域分析的基础知识，还包含了大量实用的案例和技巧，能够帮助你更加深入地理解和掌握控制系统分析的复杂问题。

参考资源链接：[MATLAB控制系统的频域分析与奈魁斯特图绘制](https://wenku.csdn.net/doc/7rngf741m0?spm=1055.2569.3001.10343)