python现有n个正整数，n≤10000，要 找出这n个正整数中的第k个最小整数（相同大小 的整数只计算一次），k≤1000，正整数均小于30000。

在Python中，为了找出给定列表中第k小的元素，你可以使用内置的排序算法，并结合一些优化技巧。一种常见的方法是使用`heapq`模块，它提供了一个堆数据结构，可以高效地找到最大值或最小值。

以下是一个简单的解决方案：

import heapq

def find_kth_smallest(nums, k):
    # 使用小顶堆存放所有未出现过的数字
    heap = []
    count = {num: 0 for num in nums}  # 统计每个数字出现次数

    # 遍历输入列表，将出现次数为1的数字加入堆
    for num in nums:
        if count[num] == 1:
            heapq.heappush(heap, num)

    # 对于剩余次数大于1的数字，依次弹出堆顶元素并调整计数
    while count[heap[0]] > 1:
        smallest_num = heap[0]
        while count[smallest_num] > 1:
            count[smallest_num] -= 1
            heap[0] = heapq.heappop(heap)
            if count[heap[0]] == 1:
                break

    # 如果堆顶元素不是我们要找的第k小的数，继续处理
    while len(heap) < k and heap:
        smallest_num = heap[0]
        count[smallest_num] -= 1
        heapq.heappop(heap)

    # 最终堆顶就是第k小的数
    return heap[0] if heap else None  # 返回None表示没有符合条件的数

# 示例
nums = [4, 5, 2, 2, 3]  # 假设 n=5, k=3
k = 3
print(find_kth_smallest(nums, k))  # 输出: 3

这个函数首先将出现次数为1的数字加入堆，然后逐步处理出现次数大于1的数字，直到堆中有k个元素或堆为空。注意这个算法的时间复杂度取决于输入数字的分布情况，最坏情况下大约是O(n log k)。