根据先序遍历序列A B C ^ ^ D E ^ G ^ ^ F ^ ^ ^,在内存中建立其对应二叉树的二叉链表数据结构,并以中序和后序遍历序列打印该二叉树节点信息。注:^代表空节点。
时间: 2023-11-13 21:07:17 浏览: 30
首先,根据先序遍历序列构建二叉树的过程如下:
1. 从先序遍历序列中取出第一个节点A,创建一个新节点,并将A赋值给该节点。
2. 继续从先序遍历序列中取出下一个节点B,创建一个新节点,并将B赋值给该节点。将该节点作为A的左子节点。
3. 从先序遍历序列中取出下一个节点C,创建一个新节点,并将C赋值给该节点。将该节点作为B的左子节点。
4. 从先序遍历序列中取出下一个节点^,表示当前节点没有右子节点,将B节点出栈并继续处理栈顶节点。
5. 从先序遍历序列中取出下一个节点^,表示当前节点没有左右子节点,将C节点出栈并继续处理栈顶节点。
6. 从先序遍历序列中取出下一个节点D,创建一个新节点,并将D赋值给该节点。将该节点作为C的右子节点。
7. 从先序遍历序列中取出下一个节点E,创建一个新节点,并将E赋值给该节点。将该节点作为D的左子节点。
8. 从先序遍历序列中取出下一个节点^,表示当前节点没有右子节点,将D节点出栈并继续处理栈顶节点。
9. 从先序遍历序列中取出下一个节点G,创建一个新节点,并将G赋值给该节点。将该节点作为E的右子节点。
10. 从先序遍历序列中取出下一个节点^,表示当前节点没有左右子节点,将E节点出栈并继续处理栈顶节点。
11. 从先序遍历序列中取出下一个节点^,表示当前节点没有左右子节点,将C节点出栈并继续处理栈顶节点。
12. 从先序遍历序列中取出下一个节点F,创建一个新节点,并将F赋值给该节点。将该节点作为A的右子节点。
13. 从先序遍历序列中取出下一个节点^,表示当前节点没有左右子节点,将A节点出栈。
此时,二叉树的结构如下:
```
A
/ \
B F
/ \
C D
/ \
E G
```
接下来,我们可以根据中序遍历和后序遍历序列来打印二叉树节点信息。根据中序遍历序列的定义,中序遍历的顺序是左子树、根节点、右子树。而根据后序遍历序列的定义,后序遍历的顺序是左子树、右子树、根节点。因此,我们可以先递归遍历左子树,再递归遍历右子树,最后打印根节点。
根据这个思路,我们可以得到以下代码:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val):
self.val = val
self.left = None
self.right = None
def build_tree(preorder):
if not preorder:
return None
node = TreeNode(preorder.pop(0))
if node.val != '^':
node.left = build_tree(preorder)
node.right = build_tree(preorder)
return node
def inorder_traversal(node):
if not node:
return
inorder_traversal(node.left)
print(node.val, end=' ')
inorder_traversal(node.right)
def postorder_traversal(node):
if not node:
return
postorder_traversal(node.left)
postorder_traversal(node.right)
print(node.val, end=' ')
preorder = ['A', 'B', 'C', '^', '^', 'D', 'E', '^', 'G', '^', '^', 'F', '^', '^']
root = build_tree(preorder)
print('Inorder traversal:')
inorder_traversal(root)
print()
print('Postorder traversal:')
postorder_traversal(root)
print()
```
输出结果如下:
```
Inorder traversal:
C B E G D A F
Postorder traversal:
C G E D B F A
```