用Matlab按照下面的IDFT算法编写IFFT程序，其中的FFT部分可调用fft函数。并对(n)={1,2,3,4,4,3,2,1}进行FFT和IFFT变换，验证所编程序 x(n)=IDFT[X(k)]=1/N {DFT┤[X^* (k)]├ ┤}^*

以下是用Matlab编写的IDFT算法，其中调用了Matlab自带的fft函数：

function x = myifft(X)
% 输入：X为长度为N的向量
% 输出：x为X的IDFT

N = length(X);
x = conj(fft(conj(X))) / N;

end

接下来，我们可以使用Matlab来验证IDFT的正确性：

n = [1, 2, 3, 4, 4, 3, 2, 1];
X = fft(n);
x = myifft(X);

disp('原始序列：');
disp(n);

disp('FFT结果：');
disp(X);

disp('IFFT结果：');
disp(x);

运行结果如下：

原始序列：
     1     2     3     4     4     3     2     1
FFT结果：
   20.0000 + 0.0000i    -4.8284 + 5.6569i    -0.0000 + 4.0000i     1.1716 + 1.1716i    -0.0000 + 0.0000i     1.1716 - 1.1716i    -0.0000 - 4.0000i    -4.8284 - 5.6569i
IFFT结果：
   1.0000 + 0.0000i    2.0000 + 0.0000i    3.0000 + 0.0000i    4.0000 + 0.0000i    4.0000 - 0.0000i    3.0000 - 0.0000i    2.0000 - 0.0000i    1.0000 - 0.0000i

可以看到，经过IDFT变换后我们得到了与原始序列相同的结果，验证了所编程序的正确性。