matlab拟牛顿法代码

当然可以！拟牛顿法是一种优化算法，用于求解无约束优化问题。在MATLAB中，可以使用以下代码实现拟牛顿法：

function [x, fval] = quasi_newton_method(fun, x0)
    % 设置初始点和参数
    x = x0;
    H = eye(length(x0)); % 初始Hessian矩阵为单位矩阵
    max_iter = 100; % 最大迭代次数
    tol = 1e-6; % 收敛容差
    
    for iter = 1:max_iter
        % 计算梯度和目标函数值
        [fval, grad] = fun(x);
        
        % 判断是否满足收敛条件
        if norm(grad) < tol
            break;
        end
        
        % 计算搜索方向
        d = -H * grad;
        
        % 一维搜索确定步长
        alpha = line_search(fun, x, d);
        
        % 更新参数
        x_new = x + alpha * d;
        s = x_new - x;
        y = fun(x_new) - fval;
        
        % 更新Hessian矩阵
        H = H + (y' * y) / (y' * s) - (H * s * s' * H) / (s' * H * s);
        
        % 更新迭代点
        x = x_new;
    end
end

function alpha = line_search(fun, x, d)
    alpha = 1; % 初始步长
    c = 1e-4; % Armijo条件中的常数
    rho = 0.9; % 步长更新因子
    
    [fval, grad] = fun(x);
    while fun(x + alpha * d) > fval + c * alpha * grad' * d
        alpha = rho * alpha;
    end
end

在上述代码中，`fun`是目标函数，`x0`是初始点。`fun`函数需要返回目标函数值和梯度值。`line_search`函数用于确定步长，这里使用了Armijo条件进行一维搜索。

使用时，可以定义自己的目标函数，并调用`quasi_newton_method`函数进行拟牛顿法求解。例如：

% 定义目标函数
fun = @(x) deal(x(1)^2 + x(2)^2, [2*x(1); 2*x(2)]);

% 设置初始点
x0 = [1; 1];

% 调用拟牛顿法求解
[x, fval] = quasi_newton_method(fun, x0);

这样就可以得到最优解`x`和最优值`fval`。