用java计算函数f(x)=1/x^2的面积，其中1<=x<=10

在Java中计算函数f(x) = 1/x^2在区间[1, 10]的面积通常需要使用数值积分的方法，因为这个函数不是简单的初等函数，无法直接求出精确的积分结果。我们可以使用梯形法、辛普森法则等数值积分算法，这里以梯形法则为例进行简单演示：

import java.util.Scanner;

public class AreaCalculator {
    public static void main(String[] args) {
        double a = 1; // 定义积分下限
        double b = 10; // 定义积分上限
        int n = 1000; // 梯形法中的细分步数

        double dx = (b - a) / n; // 梯形法中的每个小区间宽度
        double sum = 0; // 积分结果累加

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            double x = a + i * dx;
            double y = 1 / Math.pow(x, 2); // 函数值
            sum += y * dx; // 梯形面积公式：(底+高)/2
        }

        double area = sum; // 最终的积分结果
        System.out.printf("函数f(x)=%1.4f 在区间[1, 10]的面积近似为: %.4f\n", 1.0 / Math.pow(b, 2), area);
    }
}

当你运行这个程序，它会输出给定函数在指定区间内的估算面积。注意这只是一个简单的数值积分示例，实际应用中可能需要考虑精度和误差处理。