写一个判断数字是否为素数的伪代码

当接收到数字n的输入时，可以采用以下伪代码判断其是否为素数：

1. 如果n小于等于1，则n不是素数
2. 如果n等于2或3，则n是素数
3. 如果n为偶数，则n不是素数
4. 对于整数i从3到sqrt(n)（向下取整）进行循环
a. 如果n可被i整除，则n不是素数
5. 如果n不能被2~sqrt(n)中的任何整数整除，则n是素数

以下是用Python语言实现该算法的代码：

import math

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    elif n <= 3:
        return True
    elif n % 2 == 0:
        return False
    else:
        for i in range(3, int(math.sqrt(n))+1, 2):
            if n % i == 0:
                return False
        return True

当输入一个数n时，调用该函数is_prime(n)即可得到其是否为素数的判断结果。

相关问题

写出判断101-200之间有多少个素数并输出所有素数的伪代码

var count = 0; // 计数器
for (var i = 101; i <= 200; i++) { // 循环101-200之间的数
  var isPrime = true; // 假设是素数
  for (var j = 2; j < i; j++) { // 从2开始除，到当前数字的前一个数字为止
    if (i % j === 0) { // 如果能整除说明不是素数
      isPrime = false; // 修改标志位
      break; // 退出循环
    }
  }
  if (isPrime) { // 如果标志位没有被修改，说明是素数
    count++; // 计数器加1
    print(i); // 输出素数
  }
}
print("101-200之间共有" + count + "个素数。"); // 输出素数个数

上面的代码是伪代码，具体实现方式可能因编程语言而异。

提供判断素数的2种算法,要求写出算法伪代码和C/C++描述

当然，我可以介绍两种常见的判断素数的算法，一种是简单的暴力判断法，另一种是著名的埃拉托斯特尼筛法。

**1. 暴力判断法 (试除法)**

这个方法适用于较小的数字，其基本思想是从2开始，一直测试到数字本身是否能整除它。如果能整除，那么就不是素数，否则是素数。

**暴力判断法伪代码:**

function isPrime(n):
    if n <= 1:
        return false
    for i from 2 to sqrt(n):
        if n % i == 0:
            return false
    return true

**C/C++ 描述:**

bool isPrime(int n) {
    if (n <= 1)
        return false;
    for (int i = 2; i * i <= n; ++i) {
        if (n % i == 0)
            return false;
    }
    return true;
}

**2. 埃拉托斯特尼筛法 (Sieve of Eratosthenes)**

这是一种更高效的筛选大范围素数的方法，通过遍历从2开始的所有数，每次去除所有该数倍数的数，直到达到最大值。

**埃拉托斯特尼筛法伪代码:**

function sieveOfEratosthenes(n):
    primes[0] = primes[1] = false
    for p from 2 to sqrt(n):
        if primes[p]:
            for i from p^2 to n with step p:
                primes[i] = false
    primes[2..sqrt(n)] = true
    result = [p for p in range(2, n+1) if primes[p]]

**C/C++ 描述:**

void sieveOfEratosthenes(int n, vector<bool>& primes) {
    primes.resize(n + 1, true);
    for (int p = 2; p * p <= n; ++p) {
        if (primes[p]) {
            for (int i = p * p; i <= n; i += p)
                primes[i] = false;
        }
    }
    for (int p = 2; p < n; ++p) {
        if (primes[p])
            result.push_back(p);
    }
}