编程实现如下功能： （1）定义函数factorial()实现求一个正整数的阶乘值； （2）定义函数check_data()实现判断一个数是否为正整数； 要求在调用求阶乘函数factorial()前先调用函数check_data()，确定为正整数才求该数的阶乘值并输出，否者要求用户重新输入，直到满足要求为止。

以下是Java代码实现：

import java.util.Scanner;

public class Factorial {
    
    public static int factorial(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        } else {
            return n * factorial(n-1);
        }
    }
    
    public static boolean checkData(int n) {
        if (n > 0) {
            return true;
        } else {
            return false;
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n;
        while (true) {
            System.out.print("请输入一个正整数：");
            try {
                n = sc.nextInt();
                if (checkData(n)) {
                    System.out.println(n + "的阶乘是" + factorial(n));
                    break;
                } else {
                    System.out.println("输入的数不是正整数，请重新输入！");
                }
            } catch (Exception e) {
                System.out.println("输入的不是整数，请重新输入！");
                sc.nextLine();
            }
        }
        sc.close();
    }
}

首先定义了一个`factorial()`函数，用于求一个正整数的阶乘值。

然后定义了一个`checkData()`函数，用于判断一个数是否为正整数。

在主程序中，通过一个无限循环，不断要求用户输入一个数，然后调用函数`checkData()`判断是否为正整数，如果是，则调用函数`factorial()`求该数的阶乘值并输出，然后跳出循环；否则提示用户重新输入。注意，为了避免用户输入非整数的情况，需要在输入部分加上一个`try-catch`语句块，如果输入的不是整数，则提示用户重新输入。最后记得关闭`Scanner`对象。