有一点A(498428.375,3405823.687)另一点为B(498401,957,3405817.1453),现有两定点M(498409.142,3405858.774)N(498411.185,3405854.261),若想顺时针绕A旋转B点使得B点与MN三点共线应该顺时针旋转多少度多少分多少秒
时间: 2023-09-24 14:12:06 浏览: 48
要B点与MN三点共线,可以通过计算转角度来实现首先,计算向量AB和向量MN的夹角θ。
向量AB (498401.957 - 498428.375, 3405817.1453 - 3403.687) = (-26.418, -6.5417)
向量MN = (498411.185 - 498409.142, 3405854.261 - 3405858.774) = (2.043, -4.513)
夹角θ = arccos((AB·MN) / (|AB|·|MN|))
其中,AB·MN表示向量AB和向量MN的点乘,|AB|和|MN|表示向量AB和向量MN的模。
AB·MN = (-26.418)(2.043) + (-6.5417)(-4.513) = 53.863 + 29.51 = 83.373
|AB| = sqrt((-26.418)^2 + (-6.5417)^2) = sqrt(698.108724) = 26.422
|MN| = sqrt((2.043)^2 + (-4.513)^2) = sqrt(25.085418) = 5.008
夹角θ = arccos(83.373 / (26.422 * 5.008)) ≈ arccos(0.789) ≈ 0.674 radians
要使B点与MN三点共线,需要顺时针旋转的角度为夹角θ的补角。
补角 = 2π - 夹角θ ≈ 2π - 0.674 ≈ 5.968 radians
将角度转换为度、分和秒:
角度 = 5.968 radians ≈ 342.28 degrees
分 = 0.28 * 60 ≈ 16.8 minutes
秒 = 0.8 * 60 ≈ 48 seconds
所以,需要顺时针旋转约342度16分48秒。
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