如果字长为八位，二进制0.1010的原码是多少

因为0.1010是一个小数，需要转换成带符号的定点数才能表示原码。假设字长为8位，其中1位为符号位，剩下7位为小数位。我们选择使用符号位表示正负，0表示正数，1表示负数。

首先需要判断这个小数是正数还是负数。由于0.1010的最高位是0，因此它是一个正数。

然后将小数转换成定点数。在字长为8位的情况下，小数部分需要保留7位。因此，0.1010可以表示为0.1010000。

最后，将定点数转换成原码。对于正数的原码，符号位为0，小数部分直接写在后面。因此，0.1010000的原码为00001010。

相关问题

设机器字长为5，x=-0.1010,y=+1.0101,采用原码一位乘法求xy

在二进制表示下，如果机器字长为5位（包括符号位），那么原码表示负数时最高位会是一个1。给定x = -0.1010 和 y = +1.0101，我们可以按照原码乘法规则计算它们的乘积：

1. 首先，将小数转换为等价的二进制整数形式，忽略小数点：
x = -1 * (1 * 2^(-1) + 0 * 2^(-2) + 1 * 2^(-3)) = -1 * (1/2 + 0 + 1/8) = -0.625
y = 1 * 2^(0) = 1

2. 将两个数表示成无符号整数：
x' = 0101 (实际上应该是 1010，但由于符号位，实际取反后是 0101)
y' = 0001

3. 进行正常的二进制相乘，注意需要考虑溢出情况（因为字长有限）：

   ________
   | 0101 | * | 0001 |
   ________
      0000  // 结果的最高位是0，说明没有溢出

4. 然后逐位相加并考虑符号位：

   ________
   | 0101 | * | 0001 |
   ________
    0000   // 乘积的低四位是0000
         |
   00101   // 符号位（x'的最低位）与y'对齐，由于x是负数，结果整体右移一位加上符号位（变成1）
   ________
   |       | 00101
   ________
    10101  // 最终结果，即-0.625 * 1.0101的原码表示

所以，xy的原码乘积为10101（负值）。对应的十进制结果是-0.625 * 1.0101 = -0.632875，但是由于字长限制，只能精确到小数部分前两位。