设一个关键字序列为{3, 17, 12, 61, 8, 70, 97, 75, 53, 26, 54, 61*},分别写出直接插入排序、希尔排序、快速排序的排序过程。
时间: 2023-09-27 17:12:48 浏览: 74
好的,我会按照您的要求回答问题。以下是对所提到的三种排序算法的排序过程:
1. 直接插入排序
首先,将第一个元素3看作已经排好序的序列。然后从第二个元素17开始,与前面已经排好序的元素进行比较。由于17大于3,所以17放在3的后面,目前序列变为{3, 17, 12, 61, 8, 70, 97, 75, 53, 26, 54, 61*}。接着,将第三个元素12与前面排好序的元素进行比较,发现12小于17,因此将12插入到17的前面,目前序列变为{3, 12, 17, 61, 8, 70, 97, 75, 53, 26, 54, 61*}。以此类推,将后面的元素依次插入到已排好序的序列中,最终得到的有序序列为{3, 8, 12, 17, 26, 53, 54, 61, 61*, 70, 75, 97}。
2. 希尔排序
首先,选择一个增量(gap)序列,本例中使用的是{4, 2, 1}。将序列按照增量分组,对每组使用直接插入排序。首先,以4为增量,将序列分为3组,分别为{3, 8, 54, 97}、{17, 70, 53, 61*}和{12, 75, 26, 61}。对每组使用直接插入排序,得到的序列为{3, 8, 12, 26, 17, 53, 54, 61*, 70, 75, 97, 61}。然后,以2为增量,将序列分为6组,分别为{3, 12, 17, 54, 70, 97}、{8, 26, 53, 61, 75, 61*}。对每组使用直接插入排序,得到的序列为{3, 8, 12, 17, 26, 53, 54, 61, 61*, 70, 75, 97}。最后,以1为增量,对整个序列使用直接插入排序,得到的有序序列同上。
3. 快速排序
首先,选择一个基准值,本例中选择第一个元素3作为基准值。将序列分为两部分,左边部分全部小于基准值,右边部分全部大于基准值。具体过程如下:
{3, 17, 12, 61, 8, 70, 97, 75, 53, 26, 54, 61*}
{3, 17, 12, 8, 26, 54, 53} 61 {70, 97, 75, 61*}
对左边部分{3, 17, 12, 8, 26, 54, 53}重复上述过程,选择第一个元素3作为基准值。分为两部分:
{3, 17, 12, 8} 26 {54, 53}
{3, 12, 8} 17 {} 26 {54, 53}
{3, 8} 12 {} 17 {} 26 {54, 53}
最终得到左边部分的有序序列{3, 8, 12, 17, 26, 53, 54}。对右边部分{70, 97, 75, 61*}重复上述过程,选择第一个元素70作为基准值。分为两部分:
{70, 97, 75} 61* {}
{70, 75} 97 {} 61*
最终得到右边部分的有序序列{61, 70, 75, 97}。将左右两部分合并得到的有序序列为{3, 8, 12, 17, 26, 53, 54, 61, 70, 75, 97, 61*},其中61*是原序列中的重复元素。