设待排序的记录数的关键字序列为{47，55，10，80，15，5，30，70，47，40}

这是一个典型的排序问题，常用的排序算法有冒泡排序、选择排序、插入排序、归并排序、快速排序等，下面以快速排序为例进行讲解。

快速排序的基本思想是通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，然后再按此方法对两部分记录分别进行快速排序，以达到整个序列有序的目的。

具体步骤如下：

1. 选取一个基准元素，通常选取序列的第一个元素。

2. 将序列中所有比基准元素小的元素放在基准元素的左边，所有比基准元素大的元素放在基准元素的右边。

3. 对基准元素左右两边的子序列分别进行递归处理，直到序列中只有一个元素或者为空。

按照以上步骤，对给定的关键字序列{47，55，10，80，15，5，30，70，47，40}进行快速排序。

1. 选取基准元素为47。

2. 将比47小的元素放在左边，比47大的元素放在右边得到{10，15，5，30，40，47，55，80，70，47}。

3. 对左右两边的子序列分别进行递归处理。左边子序列{10，15，5，30，40，47，47}可以继续选取基准元素为10，进行左右分割，得到{5，10，15，30，40，47，47}；右边子序列{55，80，70}可以继续选取基准元素为55，进行左右分割，得到{55，70，80}。

最终得到有序序列{5，10，15，30，40，47，47，55，70，80}。

相关问题

设待排序的记录数的关键字序列为{47，55，10，80，15，5，30，70，47，40}，增量序列为{5、3、1}

根据希尔排序的思想，我们可以首先以增量为5进行排序，得到以下序列：

{5, 15, 10, 70, 40, 47, 30, 80, 47, 55}

然后以增量为3进行排序，得到以下序列：

{5, 15, 10, 70, 40, 47, 30, 55, 47, 80}

最后以增量为1进行排序，得到最终的有序序列：

{5, 10, 15, 30, 40, 47, 47, 55, 70, 80}

设待排序的记录数的关键字序列为{47，55，10，80，15，5，30，70，47，40}，增量序列为{5、3、1}用希尔排序进行排序

希尔排序是插入排序的一种高效率的改进版本，其主要思想是将待排序序列分为若干个子序列，对每个子序列分别进行插入排序，然后逐步减少子序列的长度，最终使整个序列成为一个有序序列。

根据增量序列{5、3、1}，我们可以先将待排序序列分为5个子序列，分别为{47,5}、{55,30}、{10,70}、{80,47}、{15,40}，对这5个子序列分别进行插入排序，得到{5,47}、{30,55}、{10,70}、{47,80}、{15,40}，然后将增量减小为3，再次分为3个子序列，分别为{5,30,15}、{47,70,40}、{47,55,10}，对这3个子序列分别进行插入排序，得到{5,15,30}、{40,47,70}、{10,47,55}，最后将增量减小为1，对整个序列进行插入排序，得到最终结果{5,10,15,30,40,47,47,55,70,80}。

下面是希尔排序的实现代码，使用 Python 编写：

def shell_sort(arr, incs):
    for inc in incs:
        for i in range(inc, len(arr)):
            j = i
            temp = arr[i]
            while j >= inc and arr[j - inc] > temp:
                arr[j] = arr[j - inc]
                j -= inc
            arr[j] = temp
    return arr

arr = [47, 55, 10, 80, 15, 5, 30, 70, 47, 40]
incs = [5, 3, 1]
sorted_arr = shell_sort(arr, incs)
print(sorted_arr)

输出结果为：[5, 10, 15, 30, 40, 47, 47, 55, 70, 80]