设待排序的记录数的关键字序列为{47，55，10，80，15，5，30，70，47，40}

这是一个典型的排序问题，常用的排序算法有冒泡排序、选择排序、插入排序、归并排序、快速排序等，下面以快速排序为例进行讲解。

快速排序的基本思想是通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，然后再按此方法对两部分记录分别进行快速排序，以达到整个序列有序的目的。

具体步骤如下：

1. 选取一个基准元素，通常选取序列的第一个元素。

2. 将序列中所有比基准元素小的元素放在基准元素的左边，所有比基准元素大的元素放在基准元素的右边。

3. 对基准元素左右两边的子序列分别进行递归处理，直到序列中只有一个元素或者为空。

按照以上步骤，对给定的关键字序列{47，55，10，80，15，5，30，70，47，40}进行快速排序。

1. 选取基准元素为47。

2. 将比47小的元素放在左边，比47大的元素放在右边得到{10，15，5，30，40，47，55，80，70，47}。

3. 对左右两边的子序列分别进行递归处理。左边子序列{10，15，5，30，40，47，47}可以继续选取基准元素为10，进行左右分割，得到{5，10，15，30，40，47，47}；右边子序列{55，80，70}可以继续选取基准元素为55，进行左右分割，得到{55，70，80}。

最终得到有序序列{5，10，15，30，40，47，47，55，70，80}。