NSGA-II多目标优化

NSGA-II（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II）是种常用的多目标优化算法，它是非支配排序遗传算法（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm）的第二代改进版本。这个算法属于进化计算中的种群规模搜索方法，主要用于解决在工程、经济和生物等领域的多目标优化问题，其中涉及两个或更多优化目标，通常这些目标是相互冲突的，即无法找到单一解使所有目标同时达到最优。

NSGA-II的主要特点包括：

1. **非支配性排序**：首先对种群中的个体进行排序，分为多个非支配前沿（front），每个前沿包含不劣于其他个体的所有解。

2. **适应度分配**：对于每一个非支配前沿，赋予不同的适应度值，确保它们在选择操作中都有生存的机会。

3. **交叉和变异**：基于适应度分配策略，进行两代间的交叉和变异操作，不仅保留优秀个体，也引入多样性，防止早熟收敛。

4. **拥挤距离**：对于那些位于同一前沿的个体，如果数量过多，引入拥挤距离的概念，以平衡竞争和多样性。

5. **逐步填充**：从第一前沿开始，逐步填充到后面的前沿，直到种群满。