用c语言完成基于行逻辑链接三元组顺序表的稀疏矩阵的相乘算法

在C语言中，我们可以使用二维数组或者结构体表示稀疏矩阵，并结合链表来存储非零元素。对于两个稀疏矩阵A和B进行相乘，通常需要遍历每个矩阵的行和列，找到对应位置的元素进行相乘并累加。这里我们假设矩阵A的列数等于矩阵B的行数。

下面是一个简化的示例算法，用于两个稀疏矩阵的顺序表表示：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 稀疏矩阵元素的数据结构
typedef struct {
    int row, col; // 行和列索引
    double value; // 元素值
} SparseMatrixEntry;

// 存储单个行的链表节点
typedef struct RowNode {
    SparseMatrixEntry data;
    struct RowNode* next;
} RowNode;

// 链式表示的稀疏矩阵
typedef struct SparseMatrix {
    int m, n; // 行数和列数
    RowNode** entries; // 指向每一行首元素的指针链表
} SparseMatrix;

// 相乘函数
SparseMatrix* sparse_matrix_multiply(SparseMatrix* a, SparseMatrix* b) {
    int m = a->m, n = b->n, p = a->n; // 新矩阵的维度
    SparseMatrix* result = (SparseMatrix*)malloc(sizeof(SparseMatrix));
    result->m = m;
    result->n = p;
    result->entries = (RowNode**)malloc(m * sizeof(RowNode*));

    for (int i = 0; i < m; ++i) { // 对于矩阵A的每一行
        RowNode* current = a->entries[i];
        while (current != NULL) { // 遍历行链表
            SparseMatrixEntry a_entry = current->data;
            for (int j = 0; j < p; ++j) { // 对于矩阵B的每一列
                SparseMatrixEntry b_entry = b->entries[j]; // 从列链表开始查找
                if (a_entry.col == b_entry.row) { // 如果对应位置
                    double product = a_entry.value * b_entry.value;
                    if (product != 0) { // 如果有乘积则添加到结果矩阵
                        SparseMatrixEntry r_entry = {i, j, product};
                        insert_to_list(result->entries, &r_entry);
                    }
                }
                b_entry = b_entry.next; // 移动到下一个B的元素
            }
            current = current->next;
        }
    }

    return result;
}

// 插入新元素到链表
void insert_to_list(RowNode** list, SparseMatrixEntry* entry) {
    RowNode* newNode = (RowNode*)malloc(sizeof(RowNode));
    newNode->data = *entry;
    newNode->next = *list;
    *list = newNode;
}

// 打印矩阵
void print_sparse_matrix(SparseMatrix* matrix) {
    for (int i = 0; i < matrix->m; ++i) {
        RowNode* current = matrix->entries[i];
        printf("Row %d: ", i);
        while (current != NULL) {
            printf("(%d,%d,%lf) ", current->data.row, current->data.col, current->data.value);
            current = current->next;
        }
        printf("\n");
    }
}

int main() {
    // 创建和填充稀疏矩阵...
    // 实现sparse_matrix_multiply
    // ...

    SparseMatrix* result = sparse_matrix_multiply(a, b);
    print_sparse_matrix(result);

    free(result->entries); // 释放内存
    free(result);
    return 0;
}

注意这只是一个基础版本，实际应用中可能需要更复杂的数据结构处理和内存管理。此外，这个例子只适用于两个已排序过的稀疏矩阵，如果矩阵未经排序，你需要在插入到链表前先对它们进行适当的排序。