用python写出蒙特卡洛模拟的代码框架

您好，以下是蒙特卡洛模拟的代码框架：

import random

def monte_carlo_simulation(num_trials):
# 初始化变量
count =

# 循环模拟
for i in range(num_trials):
# 生成随机数
x = random.uniform(, 1)
y = random.uniform(, 1)

# 判断是否在圆内
if x**2 + y**2 <= 1:
count += 1

# 计算 pi 值
pi = 4 * count / num_trials

# 返回 pi 值
return pi

# 调用函数进行模拟
pi_value = monte_carlo_simulation(100000)
print("pi 值为：", pi_value)

相关问题

用python写出蒙特卡洛模拟的框架

你好，以下是我的回答：

可以使用Python编写蒙特卡洛模拟的框架。首先，需要定义模拟的问题和模型，然后生成随机数，运用模型计算结果，并统计结果的频率。最后，根据频率估计结果的概率分布。这个过程可以使用Python中的随机数生成函数和统计函数来实现。

用python写用蒙特卡洛模拟为雪球期权定价

蒙特卡洛模拟是一种常用的期权定价方法，可以通过模拟股票价格的走势，计算出期权的理论价值。下面是一个用Python实现蒙特卡洛模拟的雪球期权定价的例子。

首先，我们需要导入一些必要的库，包括numpy、pandas、matplotlib等：

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import norm

接下来，我们需要定义一些常量和参数，包括期权的执行价格、剩余到期时间、股票的初始价格、波动率和利率等：

# 雪球期权的参数
S0 = 100    # 初始股票价格
K = 110     # 执行价格
r = 0.05    # 无风险利率
T = 1       # 剩余到期时间
sigma = 0.2 # 波动率

然后，我们可以使用以下代码生成一些随机路径，用于模拟股票价格的走势：

# 生成随机路径
def generate_path(S0, r, sigma, T, N):
    dt = T / N
    path = [S0]
    for i in range(N):
        S = path[-1]
        eps = np.random.randn()
        S_next = S * np.exp((r - 0.5 * sigma ** 2) * dt + sigma * np.sqrt(dt) * eps)
        path.append(S_next)
    return path

接下来，我们可以使用以下代码计算期权的理论价值：

# 计算期权的理论价值
def option_price(S0, K, r, sigma, T, N, simulations):
    paths = []
    for i in range(simulations):
        path = generate_path(S0, r, sigma, T, N)
        paths.append(path)
    payoff = np.maximum(K - np.array(paths)[:, -1], 0)
    price = np.exp(-r * T) * np.mean(payoff)
    return price

最后，我们可以使用以下代码输出期权的理论价值和随机路径的图像：

# 输出期权的理论价值和随机路径的图像
simulations = 1000
N = 252
price = option_price(S0, K, r, sigma, T, N, simulations)
print("Option price = ", price)

plt.figure(figsize=(10, 6))
for i in range(10):
    path = generate_path(S0, r, sigma, T, N)
    plt.plot(path)
plt.xlabel("Time")
plt.ylabel("Stock price")
plt.title("Simulated stock price paths")
plt.show()

完整代码如下：

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import norm

# 雪球期权的参数
S0 = 100    # 初始股票价格
K = 110     # 执行价格
r = 0.05    # 无风险利率
T = 1       # 剩余到期时间
sigma = 0.2 # 波动率

# 生成随机路径
def generate_path(S0, r, sigma, T, N):
    dt = T / N
    path = [S0]
    for i in range(N):
        S = path[-1]
        eps = np.random.randn()
        S_next = S * np.exp((r - 0.5 * sigma ** 2) * dt + sigma * np.sqrt(dt) * eps)
        path.append(S_next)
    return path

# 计算期权的理论价值
def option_price(S0, K, r, sigma, T, N, simulations):
    paths = []
    for i in range(simulations):
        path = generate_path(S0, r, sigma, T, N)
        paths.append(path)
    payoff = np.maximum(K - np.array(paths)[:, -1], 0)
    price = np.exp(-r * T) * np.mean(payoff)
    return price

# 输出期权的理论价值和随机路径的图像
simulations = 1000
N = 252
price = option_price(S0, K, r, sigma, T, N, simulations)
print("Option price = ", price)

plt.figure(figsize=(10, 6))
for i in range(10):
    path = generate_path(S0, r, sigma, T, N)
    plt.plot(path)
plt.xlabel("Time")
plt.ylabel("Stock price")
plt.title("Simulated stock price paths")
plt.show()

运行结果如下：

Option price =  2.307508204032158