给出了一个M阶实值方阵。将零值赋给同时位于主对角线和次对角线之上的矩阵元素。不要使用条件语句。
时间: 2024-05-02 12:18:19 浏览: 20
可以使用numpy库中的triu函数来实现:
```python
import numpy as np
# 定义M阶方阵
M = 5
A = np.random.rand(M, M)
# 将主对角线和次对角线之上的元素赋为0
A *= np.triu(np.ones((M, M)), k=1)
```
其中,`np.ones((M, M))`创建了一个M阶的全1矩阵,`np.triu()`函数将其上三角部分提取出来,`k=1`指定了提取的部分是主对角线和次对角线之上的部分。将原矩阵A与上述矩阵相乘,即可将目标元素赋为0。
相关问题
求n阶方阵的主、副对角线上元素之和。 注意:两条对角线相交的元素只加一次。
### 回答1:
好的,这是一道数学问题,可以使用以下公式来求解:
主对角线元素之和 = Σa[i][i] (i = 1 to n)
副对角线元素之和 = Σa[i][n-i+1] (i = 1 to n)
其中a为n阶方阵,主对角线是从左上到右下的对角线,副对角线是从右上到左下的对角线。根据上述公式,你可以计算出方阵的主、副对角线上元素之和。
### 回答2:
对于一个n阶方阵,主对角线上的元素位于左上到右下的对角线上,副对角线上的元素位于右上到左下的对角线上。
我们先计算主对角线上的元素之和。由于主对角线上的元素位于同一行与同一列,所以它们的行标和列标是相等的。假设方阵为A,主对角线上的元素为A[i][i],其中i为行标/列标。那么主对角线上所有元素之和可以表示为:
sum1 = A[1][1] + A[2][2] + ... + A[n][n]
接下来计算副对角线上的元素之和。副对角线上的元素的行标与列标之和恰好为n+1。假设副对角线上的元素为A[i][n-i+1],其中n为方阵的阶数,i为行标。那么副对角线上所有元素之和可以表示为:
sum2 = A[1][n] + A[2][n-1] + ... + A[n][1]
最后,我们将主对角线上和副对角线上的元素之和相加,就可以得到两条对角线上元素之和了:
sum = sum1 + sum2
需要注意的是,当方阵为奇数阶时,主对角线和副对角线的交点元素只能计算一次,而偶数阶时没有交点元素。以上方法适用于任意阶数的方阵。
### 回答3:
要求n阶方阵的主、副对角线上元素之和,可以通过遍历矩阵的每一个元素来实现。
首先,我们初始化两个变量,sum1表示主对角线上元素的和,sum2表示副对角线上元素的和,将它们都设为0。
然后,我们使用两个for循环来遍历矩阵的每个元素。在第一个for循环中,我们使用i作为行的索引,从0到n-1,表示第i行。在第二个for循环中,我们使用j作为列的索引,也从0到n-1,表示第j列。
接下来,我们通过判断索引i和j的关系,来确定当前元素是否属于主对角线或副对角线。若i等于j,则当前元素属于主对角线,将它的值加到sum1上;若i等于n-1-j,则当前元素属于副对角线,将它的值加到sum2上。
最后,当两个for循环遍历完所有元素后,sum1和sum2就分别表示了主对角线和副对角线上元素之和。
以下是用Python代码实现上述思路:
```python
def sum_of_diagonals(matrix):
n = len(matrix)
sum1 = 0
sum2 = 0
for i in range(n):
for j in range(n):
if i == j:
sum1 += matrix[i][j]
if i == n - 1 - j:
sum2 += matrix[i][j]
return sum1, sum2
# 测试样例
matrix = [[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]]
sum1, sum2 = sum_of_diagonals(matrix)
print("主对角线上元素之和:", sum1)
print("副对角线上元素之和:", sum2)
```
运行结果:
主对角线上元素之和: 15
副对角线上元素之和: 15
JAVA写一个三阶方阵的对角线上各元素之和
以下是JAVA代码实现:
```
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int[][] matrix = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}};
int sum = 0;
for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
sum += matrix[i][i];
}
System.out.println("对角线上各元素之和为:" + sum);
}
}
```
输出结果为:对角线上各元素之和为:15
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