fortran77求解逆矩阵

Fortran 77是一种早期的数值计算语言，它主要用于科学计算和工程应用。求解逆矩阵在Fortran 77中通常通过LU分解或高斯-约旦消元法等数值线性代数算法来实现。以下是使用LU分解的一个简单示例：

program inverse_matrix_fortran77
   implicit none
   integer :: n, i, j
   real :: a(n,n), lu(n,n), det, inv(n,n)

   ! 输入矩阵a
   do i = 1, n
      do j = 1, n
         read *, a(i,j)
      end do
   end do

   ! LU分解
   call lu_decomposition(a, lu)

   ! 计算行列式并判断是否奇异
   det = determinant(lu)
   if (det == 0) then
      write(*,*) "Matrix is singular, cannot compute its inverse."
      stop
   else
      ! 用LU分解求逆矩阵
      call lu_inverse(lu, inv)
   end if

   ! 输出逆矩阵
   write(*, "(4f8.3,/)") inv
end program inverse_matrix_fortran77

subroutine lu_decomposition(a, lu)
   implicit none
   real :: a(n,n), lu(n,n), temp
   ... ! 实现LU分解的算法
end subroutine lu_decomposition

function determinant(matrix)
   real :: determinant, matrix(n,n), sgn
   ... ! 使用LU分解的中间结果计算行列式的函数
end function determinant

subroutine lu_inverse(lu, inv)
   implicit none
   real :: lu(n,n), inv(n,n), temp
   ... ! 根据LU分解反向求逆矩阵的算法
end subroutine lu_inverse

注意，这只是一个简化的例子，并未包括所有细节，实际编写时需要处理边界条件、异常处理以及数值稳定性等问题。此外，Fortran 90及其后续版本提供了更现代化的库如BLAS和LAPACK，它们有专门的函数可以方便地计算矩阵的逆。