IDM跟车模型 MATLAB代码，条件如下：单车道公路上，前车i-1按设定的轨迹行驶，后车i遵循跟驰模型行驶，车长均为6m。车辆i最大加速度为4m/s2，最大减速度为-6m/s2，驾驶者期望速度（自由流速度）为30m/s，驾驶者反应时间为1s。 在0时刻，车辆i-1停于原点前方4000m处；随后，车辆i开始启动，向前行驶； 100s时，车辆i-1启动，并驶离道路，同时，原点前方2900m处进入一辆速度为24m/s的车辆，成为车辆i新的前车，即新的i-1车； 200s时，车辆i-1以减速度-4m/s2减速至停止； 300s时，车辆i-1以加速度3m/s2加速至36m/s； 400s时，车辆i-1又以减速度-4m/s2减速至停止，之后不再启动。

以下是IDM跟车模型的MATLAB代码，包含了所述的条件：

% 车辆参数
L = 6; % 车长，单位：m
a_max = 4; % 最大加速度，单位：m/s^2
a_min = -6; % 最大减速度，单位：m/s^2
v0 = 30; % 期望速度（自由流速度），单位：m/s
T = 1; % 驾驶者反应时间，单位：s

% 车辆i的初始状态
s_i0 = 0; % 初始位置，单位：m
v_i0 = 0; % 初始速度，单位：m/s
a_i0 = 0; % 初始加速度，单位：m/s^2

% 车辆i-1的轨迹
s_i1_traj = @(t) 4000 + 24*t; % 位置函数，单位：m
v_i1_traj = @(t) 24; % 速度函数，单位：m/s
a_i1_traj = @(t) 0; % 加速度函数，单位：m/s^2

% 模拟时间
t_start = 0; % 起始时间，单位：s
t_end = 500; % 终止时间，单位：s
dt = 0.1; % 时间步长，单位：s
t_span = t_start:dt:t_end; % 时间向量

% 初始化状态向量
s_i = zeros(size(t_span));
v_i = zeros(size(t_span));
a_i = zeros(size(t_span));

% 初始状态
s_i(1) = s_i0;
v_i(1) = v_i0;
a_i(1) = a_i0;

% 跟驰模型参数
s_0 = 2; % 最小车距离，单位：m
T_1 = 1.5; % 安全时间头
b = 3; % 制动参数

% 模拟
for i = 2:length(t_span)
    % 计算当前状态下的车距
    s_ij = s_i1_traj(t_span(i)) - s_i(i-1) - L;
    % 计算期望速度
    v_ij = v_i1_traj(t_span(i)) - v_i(i-1);
    % 计算加速度
    a_i_des = a_max*(1 - (v_i(i-1)/v0)^4 - (s_0/(2*s_ij + eps))^2);
    a_i_des = min(a_i_des, v_ij/T_1);
    a_i_des = max(a_i_des, a_min);
    % 考虑驾驶者反应时间
    a_i_des_delayed = a_i_des + (v_i(i-1) - v_i(max(i-10, 1)))/T;
    % 考虑制动过程
    if v_i(i-1) >= v_i1_traj(t_span(i)) - eps
        a_i_des_delayed = min(a_i_des_delayed, -b*(v_i(i-1) - v_i1_traj(t_span(i))));
    end
    % 更新状态
    s_i(i) = s_i(i-1) + v_i(i-1)*dt + 0.5*a_i_des_delayed*dt^2;
    v_i(i) = v_i(i-1) + a_i_des_delayed*dt;
    a_i(i) = a_i_des_delayed;
end

% 绘图
figure;
hold on;
plot(t_span, s_i);
plot(t_span, s_i1_traj(t_span) - L);
legend('车辆i', '车辆i-1');
xlabel('时间（s）');
ylabel('位置（m）');
title('车辆位置随时间变化');