用python计算三角形面积

计算三角形面积可以使用海伦公式或直接利用向量叉积的方法，这里给出向量叉积的方法的示例代码：

import math

def triangle_area(a, b, c):
    # 计算向量ab和向量ac的叉积
    ab = [b[0]-a[0], b[1]-a[1], b[2]-a[2]]
    ac = [c[0]-a[0], c[1]-a[1], c[2]-a[2]]
    ab_cross_ac = [ab[1]*ac[2]-ab[2]*ac[1], ab[2]*ac[0]-ab[0]*ac[2], ab[0]*ac[1]-ab[1]*ac[0]]
    
    # 计算向量ab和向量ac的模长
    ab_length = math.sqrt(ab[0]**2 + ab[1]**2 + ab[2]**2)
    ac_length = math.sqrt(ac[0]**2 + ac[1]**2 + ac[2]**2)
    
    # 计算三角形面积
    area = 0.5 * ab_length * ac_length * math.sin(math.acos((ab[0]*ac[0]+ab[1]*ac[1]+ab[2]*ac[2])/(ab_length*ac_length)))
    
    return area

其中，a, b, c是三角形的三个顶点坐标，如(a1, a2, a3), (b1, b2, b3), (c1, c2, c3)。面积的计算公式为：

$$S = \frac{1}{2}|\vec{AB}\times\vec{AC}| = \frac{1}{2}|\vec{AB}||\vec{AC}|\sin\theta$$

其中，$\vec{AB}$和$\vec{AC}$分别表示向量$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{AC}$，$\theta$为$\vec{AB}$和$\vec{AC}$之间的夹角。