最短路径算法(floyd--)

最短路径算法是一种在图论中寻找从起始节点到目标节点最短路径的算法。Floyd-Warshall算法是一种常用的动态规划方法，也称为Floyd算法或Floyd-Farshal算法。以下是Floyd-Warshall算法的主要特点：

1. **适用性**：该算法适用于所有类型的图（包括有向图和无向图），并且可以处理负权边，但不能处理具有负环的图。

2. **基本思想**：算法通过迭代计算所有节点对之间的最短路径，每次迭代都根据已知的最短路径更新可能更短的路径。

3. **步骤**：
- 初始化一个矩阵D，其中D[i][j]表示从节点i到节点j的最短路径，初始时D[i][i]为0，其他值为无穷大。
- 对于每个中间节点k，检查是否存在一条通过节点k的更短路径，如果存在，则更新D[i][j]的值。
- 这个过程会重复进行V-1次，其中V是节点的数量，因为每一轮都可以发现新的最短路径。

4. **结束条件**：当所有V-1轮迭代完成后，矩阵D中的值就是最终的最短路径长度，而路径可以通过回溯找到。

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最短路径算法(floyd-warshall)

最短路径算法（Floyd-Warshall）是一种用于寻找加权图中所有节点对之间最短路径的算法。该算法的时间复杂度为O(n^3)，适用于边权值为正或负的有向图或无向图。它通过动态规划的思想，利用矩阵来存储每个节点之间的最短路径，从而得到整个图中所有节点对之间的最短路径。

7-16 最短路径算法(floyd-warshall)

Floyd-Warshall算法是一种用于求解带权有向图中任意两点间最短路径的算法。它通过动态规划的思想，不断更新两点之间的最短路径长度，直到得到所有的最短路径。该算法可以处理有负权边的图，但不能处理负环。时间复杂度为O(n^3)。