3.对离散傅立叶变换矩阵FIM，选取其前k×k个DFT系数，计算给定隐私预算时的拉普拉斯机制的参数的最小值，以确定拉普拉斯机制需要添加的噪声； 4.对离散傅立叶变换矩阵FIM，采样一组概率p，在参数最小时，计算相应的噪声值，以及融合噪声后的FIM’；python实现

以下是 Python 实现：

import numpy as np

def laplace_mech(data, epsilon):
    # 拉普拉斯噪音
    noise = np.random.laplace(scale=2/epsilon, size=data.shape)
    return data + noise

def get_laplace_noise_param(FIM, k, epsilon):
    # 提取前 k x k 个傅里叶系数
    Fk = FIM[:k, :k]

    # 计算噪音参数
    delta_f = Fk.max() - Fk.min()
    noise_param = delta_f / epsilon

    return noise_param

def sample_p_and_add_noise(FIM, k, epsilon, num_samples):
    # 计算噪音参数
    noise_param = get_laplace_noise_param(FIM, k, epsilon)

    # 采样概率 p
    p_values = np.linspace(0, 1, num_samples)

    # 初始化结果
    noise_values = []
    FIM_noisy_values = []

    for p in p_values:
        # 计算噪音
        noise = np.random.laplace(scale=noise_param/p, size=FIM.shape)

        # 添加噪音
        FIM_noisy = FIM + noise

        # 保存结果
        noise_values.append(noise_param/p)
        FIM_noisy_values.append(FIM_noisy)

    return noise_values, FIM_noisy_values

其中，`FIM` 是离散傅立叶变换矩阵，`k` 是需要提取的前 k x k 个傅里叶系数，`epsilon` 是隐私预算，`num_samples` 是采样的概率 p 的数量。`get_laplace_noise_param` 函数用于计算噪音参数，`sample_p_and_add_noise` 函数用于采样概率 p 并添加噪音，最终输出的 `noise_values` 是每个概率对应的噪音参数，`FIM_noisy_values` 是添加了噪音后的 FIM 矩阵。