java代码实现矩阵最小路径和

好的，我可以用动态规划算法来实现。首先定义一个二维数组 dp，其中 dp[i][j] 表示从起点 matrix[0][0] 到达位置 (i,j) 的最小路径和。则最终结果为 dp[m-1][n-1]，其中 m 和 n 分别为矩阵 matrix 的行数和列数。

然后可以根据动态规划的递推公式来填充 dp 数组。具体来说，首先初始化 dp[0][0] 为 matrix[0][0]，然后填充第一行和第一列的值，即 dp[0][j] 和 dp[i][0]，可以用如下公式：

dp[0][j] = dp[0][j-1] + matrix[0][j]（j > 0）

dp[i][0] = dp[i-1][0] + matrix[i][0]（i > 0）

接下来填充其它位置的值，可以用如下公式：

dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + matrix[i][j]（i > 0，j > 0）

最后返回 dp[m-1][n-1] 即可。

下面是完整的 Java 代码实现：

public int minPathSum(int[][] matrix) {
    int m = matrix.length;
    if (m == 0) {
        return 0;
    }
    int n = matrix[0].length;
    if (n == 0) {
        return 0;
    }
    int[][] dp = new int[m][n];
    dp[0][0] = matrix[0][0];
    for (int j = 1; j < n; j++) {
        dp[0][j] = dp[0][j-1] + matrix[0][j];
    }
    for (int i = 1; i < m; i++) {
        dp[i][0] = dp[i-1][0] + matrix[i][0];
    }
    for (int i = 1; i < m; i++) {
        for (int j = 1; j < n; j++) {
            dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + matrix[i][j];
        }
    }
    return dp[m-1][n-1];
}