矩阵最小路径和java
时间: 2024-01-15 07:45:47 浏览: 28
以下是一个 Java 实现矩阵最小路径和的示例代码:
```java
public class MatrixMinPathSum {
public static int minPathSum(int[][] grid) {
int m = grid.length;
int n = grid[0].length;
int[][] dp = new int[m][n];
dp[0][0] = grid[0][0];
for (int i = 1; i < m; i++) {
dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0];
}
for (int i = 1; i < n; i++) {
dp[0][i] = dp[0][i-1] + grid[0][i];
}
for (int i = 1; i < m; i++) {
for (int j = 1; j < n; j++) {
dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j];
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
public static void main(String[] args) {
int[][] grid = {{1,3,1},{1,5,1},{4,2,1}};
System.out.println(minPathSum(grid)); // output: 7
}
}
```
该算法使用动态规划的思想,通过一个二维数组 `dp` 来记录从起点到每个格子的最小路径和。首先初始化 `dp[0][0] = grid[0][0]`,然后分别计算第一行和第一列的最小路径和。接着使用递推公式 `dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j]` 计算出其余格子的最小路径和。最后返回 `dp[m-1][n-1]`,即右下角格子的最小路径和。