离散数学真值表来判断范式的方法
时间: 2023-06-17 12:04:55 浏览: 126
离散数学中,对于一个布尔函数,可以通过真值表的方式来表示它的取值情况。范式是由若干个布尔变量和它们的补组成的逻辑表达式,可以用真值表来判断一个布尔函数是否满足某个范式。
判断一个布尔函数是否满足某个范式的步骤如下:
1. 根据该布尔函数的真值表确定其取值情况;
2. 根据该范式中的变量数量和真值表的行数确定需要判断的情况数量;
3. 对于每个需要判断的情况,判断其是否满足该范式,即根据范式中变量的取值情况计算出该情况下的函数取值,与真值表中的对应行进行比较。
举个例子,对于一个三变量的布尔函数,其真值表如下:
| A | B | C | F |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
如果要判断该函数是否满足范式 F = AB'C + A'BC,首先需要根据真值表确定其取值情况,然后根据范式中变量的数量和真值表的行数确定需要判断的情况数量,这里是 8 种情况。对于每个情况,根据范式中变量的取值情况计算出该情况下的函数取值,与真值表中对应行进行比较,即可判断该情况下是否满足该范式,最终得出该布尔函数是否满足该范式。
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