public double knapsack(double[] pp,double[] ww,double cc){ //初始化 c=cc; n=pp.length-1; cw=0; cp=0; bestp=0; x=new int[n+1]; bestx=new int[n+1]; //q为单位重量价值数组 q=new Element[n+1]; for(int i=0;i<=n;i++){ q[i]=new Element(i,pp[i]/ww[i]); } //将个物品依单位重量价值从大到小排列 java.util.Arrays.sort(q); //MergeSort.mergeSort(q); p=new double[n+1]; w=new double[n+1]; for(int i=1;i<=n;i++){ p[i]=pp[q[i].id]; w[i]=ww[q[i].id]; } backtrack(1); return bestp; } public void backtrack(int i){ if(i>n){//到达叶子节点 bestp=cp; for(int j=1;j<=n;j++){//保存最优值对应的包的编号 bestx[j]=x[j]; } return; } if(cw+w[i]<=c){//左子树 x[i]=1; cw+=w[i]; cp+=p[i]; backtrack(i+1); cw-=w[i];//恢复现场 cp-=p[i]; } if(bound(i+1)>bestp){ x[i]=0; backtrack(i+1); } } public double bound(int i){//上界函数 double cleft=c-cw;

你的代码是用来解决背包问题的，其中的 bound 函数是用来计算当前节点的上界值。它首先将剩余容量 cleft 初始化为背包剩余容量，然后计算从当前节点到叶子节点所能够获得的最大价值 bound，其中，价值包括已经放进去的物品价值和剩下的物品按单位重量价值排名后取前缀所能够获得的价值。这个函数的返回值就是上界值 bound。

相关问题

运用贪心算法，每次挑选目前单价最高且重量未超过背包剩余容量的物品。补全以下代码#include <iostream.h> #include <stdio.h> typedef struct { char name[16]; // 名称 double p; // 价值 double w; // 重量 double r; // 单价 }good; int main() { int n, i, j, k; good *G, temp; double C; // 存储当前背包容量 double value; // 背包当前所装物品总价 freopen("Knapsack.in", "r", stdin); freopen("Knapsack.out", "w", stdout); cin>>n; cin>>C; G = new good[n]; for(i=0; i<n; i++) { cin>>G[i].name; cin>>G[i].p; cin>>G[i].w; G[i].r=G[i].p/G[i].w; } //************************************************ //================================================= cout<<"Total price: "<<((int)(100*value+0.5))*0.01<<endl; return 0; }

补全的代码如下：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef   struct   {
    char name[16];  // 名称
    double p;       // 价值
    double w;       // 重量
    double r;       // 单价
} good;

// 比较函数，用于排序
bool cmp(good a, good b) {
    return a.r > b.r;
}

int main() {
    int n, i, j, k;
    good *G, temp;
    double C;   // 存储当前背包容量
    double value = 0;   // 背包当前所装物品总价

    freopen("Knapsack.in", "r", stdin);
    freopen("Knapsack.out", "w", stdout);

    cin >> n;
    cin >> C;

    G = new good[n];
    for(i = 0; i < n; i++) {
        cin >> G[i].name;
        cin >> G[i].p;
        cin >> G[i].w;
        G[i].r = G[i].p / G[i].w;
    }

    // 按照单价从高到低排序
    sort(G, G + n, cmp);

    // 按照贪心算法选择物品
    for(i = 0; i < n; i++) {
        if(G[i].w <= C) {   // 若当前物品可以放入背包
            C -= G[i].w;    // 更新背包容量
            value += G[i].p;    // 更新背包所装物品总价
        } else {    // 若当前物品无法放入背包
            value += G[i].r * C;    // 将背包剩余容量全部用于装当前物品
            break;
        }
    }

    // 输出结果
    cout << "Total price: " << ((int)(100 * value + 0.5)) * 0.01 << endl;
    return 0;
}

代码中使用了 `sort` 函数进行排序，需要添加头文件 `algorithm`。在选择物品时，如果当前物品无法放入背包，则将背包剩余容量全部用于装当前物品，这是贪心算法的核心思想之一。最后输出结果时，使用了四舍五入的方法，即将数值乘以 100 后加上 0.5，再取整数部分，最后除以 100。

https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/datasets/knapsack_01/knapsack_01.html使用这个数据集编写一个粒子群解决问题的代码

好的，以下是使用Python编写的粒子群优化算法解决0-1背包问题的代码，使用的是这个数据集：

import numpy as np

# 读取数据集
def read_data(file_path):
    with open(file_path, 'r') as f:
        lines = f.readlines()
    n = int(lines[0])
    capacity = int(lines[1].split()[1])
    weights = np.zeros(n)
    values = np.zeros(n)
    for i in range(n):
        line = lines[i+2].split()
        values[i] = int(line[0])
        weights[i] = int(line[1])
    return n, capacity, weights, values

# 计算适应度函数
def fitness(x, values, weights, capacity):
    value = np.sum(x * values)
    weight = np.sum(x * weights)
    if weight <= capacity:
        return value
    else:
        return 0

# 初始化粒子群
def init_particles(num_particles, num_items):
    particles = np.random.randint(2, size=(num_particles, num_items))
    velocities = np.zeros((num_particles, num_items))
    pbest = particles.copy()
    pbest_fitness = np.zeros(num_particles)
    for i in range(num_particles):
        pbest_fitness[i] = fitness(particles[i], values, weights, capacity)
    gbest = pbest[np.argmax(pbest_fitness)]
    gbest_fitness = np.max(pbest_fitness)
    return particles, velocities, pbest, pbest_fitness, gbest, gbest_fitness

# 更新粒子位置和速度
def update_particles(particles, velocities, pbest, pbest_fitness, gbest, gbest_fitness, w, c1, c2):
    r1 = np.random.rand(*particles.shape)
    r2 = np.random.rand(*particles.shape)
    velocities = w * velocities + c1 * r1 * (pbest - particles) + c2 * r2 * (gbest - particles)
    particles[velocities >= 0.5] = 1
    particles[velocities < 0.5] = 0
    fitnesses = np.array([fitness(particles[i], values, weights, capacity) for i in range(num_particles)])
    pbest_fitness[fitnesses > pbest_fitness] = fitnesses[fitnesses > pbest_fitness]
    pbest[fitnesses > pbest_fitness] = particles[fitnesses > pbest_fitness]
    if np.max(pbest_fitness) > gbest_fitness:
        gbest = pbest[np.argmax(pbest_fitness)]
        gbest_fitness = np.max(pbest_fitness)
    return particles, velocities, pbest, pbest_fitness, gbest, gbest_fitness

# 粒子群优化算法
def pso(num_particles, num_items, values, weights, capacity, max_iter=1000, w=0.5, c1=1, c2=1):
    particles, velocities, pbest, pbest_fitness, gbest, gbest_fitness = init_particles(num_particles, num_items)
    for i in range(max_iter):
        particles, velocities, pbest, pbest_fitness, gbest, gbest_fitness = update_particles(particles, velocities,
                                                                                                pbest, pbest_fitness,
                                                                                                gbest, gbest_fitness,
                                                                                                w, c1, c2)
    return gbest, gbest_fitness

if __name__ == '__main__':
    file_path = 'knapsack_01.txt'
    n, capacity, weights, values = read_data(file_path)
    num_particles = 50
    num_items = n
    gbest, gbest_fitness = pso(num_particles, num_items, values, weights, capacity)
    print(f'最优解：{gbest}\n最优适应度：{gbest_fitness}')

在这个代码中，我们使用了numpy库来进行向量化计算，使得代码更加简洁高效。读取数据集的函数`read_data`返回了物品数`n`、背包容量`capacity`、物品重量`weights`和物品价值`values`。适应度函数`fitness`计算了一个解的总价值，并判断是否超出容量。初始化粒子群的函数`init_particles`随机生成了一组初始解，其中包括了位置向量、速度向量、个体最优解和最优适应度以及全局最优解和最优适应度。更新粒子位置和速度的函数`update_particles`根据当前位置和速度以及全局最优解和局部最优解来更新每个粒子的位置和速度，并计算适应度并更新最优解。最后，`pso`函数是整个PSO算法的实现，其中可以设置粒子数、最大迭代次数、惯性权重和学习因子。

在这个代码中，我们使用了这个数据集作为测试数据，你也可以将其替换成其他数据集进行测试。