试设计一个带有进位输出端的十五进制计数器, 画出状态转换图(或状态转换表)和选定的状态编码、触发器的类型,并写出电路的状态方程、驱动方程和输出方程。
时间: 2024-02-29 15:53:55 浏览: 19
下面是一个带有进位输出端的十五进制计数器的状态转换表:
| 当前状态 | 输入 | 下一状态 | 进位输出 |
| :------: | :--: | :------: | :------: |
| 0000 | 1 | 0001 | 0 |
| 0001 | 1 | 0010 | 0 |
| 0010 | 1 | 0011 | 0 |
| 0011 | 1 | 0100 | 0 |
| 0100 | 1 | 0101 | 0 |
| 0101 | 1 | 0110 | 0 |
| 0110 | 1 | 0111 | 0 |
| 0111 | 1 | 1000 | 0 |
| 1000 | 1 | 1001 | 0 |
| 1001 | 1 | 1010 | 0 |
| 1010 | 1 | 1011 | 0 |
| 1011 | 1 | 1100 | 0 |
| 1100 | 1 | 1101 | 0 |
| 1101 | 1 | 1110 | 0 |
| 1110 | 1 | 1111 | 0 |
| 1111 | 1 | 0000 | 1 |
其中,输入为1表示计数器需要加1,进位输出表示最低位是否需要进位。选用的状态编码为二进制编码,因此共需要4个触发器,采用D触发器。状态转换图如下:
![十五进制计数器的状态转换图](https://img-blog.csdnimg.cn/20211208163035850.png)
根据状态转换表和状态转换图,可以得到状态方程、驱动方程和输出方程如下:
状态方程:
Q3 = D3
Q2 = D2 ⊕ Q3
Q1 = D1 ⊕ Q2
Q0 = D0 ⊕ Q1
驱动方程:
D3 = Q2Q3
D2 = Q1Q2'
D1 = Q0Q1'
D0 = Q0'
输出方程:
进位输出 = Q0Q1Q2Q3'
其中,符号'表示取反,符号⊕表示异或。根据状态方程、驱动方程和输出方程,可以设计出完整的带有进位输出端的十五进制计数器电路。
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