试设计一个带有进位输出端的十五进制计数器。并画出对应的逻辑电路图

一个带有进位输出端的十五进制计数器可以使用四个四位二进制计数器和一些逻辑门来实现。具体实现步骤如下：

1. 使用四个四位二进制计数器分别计数十五进制数的四个位，其中最低位计数器的最高位输出为进位输出端。

2. 在每个计数器的最高位和次高位之间插入一个与门，用于判断是否需要进位。当最高位和次高位都为1时，与门输出1，表示需要进位。

3. 将四个与门的输出连接到一个四输入的或门，用于判断是否需要在最高位加1。当任何一个与门输出1时，或门输出1，表示需要在最高位加1。

4. 将或门的输出连接到所有计数器的最高位输入，用于实现最高位的进位。

下面是相应的逻辑电路图：


相关问题

试设计一个带有进位输出端的十五进制计数器， 画出状态转换图（或状态转换表）和选定的状态编码、触发器的类型，并写出电路的状态方程、驱动方程和输出方程。

下面是一个带有进位输出端的十五进制计数器的状态转换表：

| 当前状态 | 输入 | 下一状态 | 进位输出 |
| :------: | :--: | :------: | :------: |
| 0000 | 1 | 0001 | 0 |
| 0001 | 1 | 0010 | 0 |
| 0010 | 1 | 0011 | 0 |
| 0011 | 1 | 0100 | 0 |
| 0100 | 1 | 0101 | 0 |
| 0101 | 1 | 0110 | 0 |
| 0110 | 1 | 0111 | 0 |
| 0111 | 1 | 1000 | 0 |
| 1000 | 1 | 1001 | 0 |
| 1001 | 1 | 1010 | 0 |
| 1010 | 1 | 1011 | 0 |
| 1011 | 1 | 1100 | 0 |
| 1100 | 1 | 1101 | 0 |
| 1101 | 1 | 1110 | 0 |
| 1110 | 1 | 1111 | 0 |
| 1111 | 1 | 0000 | 1 |

其中，输入为1表示计数器需要加1，进位输出表示最低位是否需要进位。选用的状态编码为二进制编码，因此共需要4个触发器，采用D触发器。状态转换图如下：


根据状态转换表和状态转换图，可以得到状态方程、驱动方程和输出方程如下：

状态方程：

Q3 = D3

Q2 = D2 ⊕ Q3

Q1 = D1 ⊕ Q2

Q0 = D0 ⊕ Q1

驱动方程：

D3 = Q2Q3

D2 = Q1Q2'

D1 = Q0Q1'

D0 = Q0'

输出方程：

进位输出 = Q0Q1Q2Q3'

其中，符号'表示取反，符号⊕表示异或。根据状态方程、驱动方程和输出方程，可以设计出完整的带有进位输出端的十五进制计数器电路。

用jk触发器组成同步五进制加法计数器和右向移位寄存器，并画出电路。

首先，我们需要了解一下JK触发器和五进制加法器的原理。

JK触发器是一种数字逻辑电路元件，它可以存储一位二进制数值。它有两个输入端，一个时钟输入端和一个J-K输入端。当时钟信号为1时，JK触发器会根据J-K输入端的信号，来改变它的输出状态。当J-K输入端为00时，JK触发器不做任何操作；当J-K输入端为01时，JK触发器输出0；当J-K输入端为10时，JK触发器输出1；当J-K输入端为11时，JK触发器的输出状态会被取反。JK触发器常用于计数器、寄存器等电路中。

五进制加法器是一种能够将两个五进制数相加的电路。五进制数是一种五个数字（0、1、2、3、4）表示的数字系统，它比二进制数更加高效。五进制加法器的原理与二进制加法器类似，只不过它需要使用三个输入端（A、B、C）和两个输出端（S、Cout）来表示两个五进制数的和。其中，A和B是待相加的两个五进制数，C是进位标志，S是和的值，Cout是进位输出。

现在，我们可以开始组合同步五进制加法计数器和右向移位寄存器了。我们可以将五进制加法器和JK触发器结合起来，来实现这个电路。

具体电路如下所示：


其中，每个五进制加法器都需要使用三个JK触发器来实现。每个JK触发器都需要一个时钟输入端和一个输入端。在电路中，我们使用A、B、C、D、E来表示五进制数的每一位，使用Q1、Q2、Q3、Q4、Q5来表示五个JK触发器的输出状态。其中，Q1表示最低位（个位），Q5表示最高位（万位）。

电路中的计数器部分是由五个五进制加法器组成的。每个五进制加法器都需要使用前一个加法器的进位输出作为自己的进位输入。最低位的加法器的进位输入为0。每个加法器的和的输出都连接到下一个加法器的A输入。最高位的加法器的Cout输出被反馈到最低位的加法器的C输入。

电路中的寄存器部分是由五个JK触发器组成的。每个JK触发器都需要一个时钟输入端和一个输入端。时钟输入端被连接到一个时钟信号源。输入端分别与五个五进制加法器的最高位的输出相连接，用于存储五个五进制数。

电路中的移位部分是由五个JK触发器组成的。每个JK触发器都需要一个时钟输入端和一个输入端。时钟输入端被连接到一个时钟信号源。输入端分别与五个JK触发器的下一位相连接，用于实现右向移位操作。最高位的JK触发器的输入端连接到一个0信号源，用于保证移位后最高位为0。

这样，我们就实现了一个同步五进制加法计数器和右向移位寄存器电路。