n个人排成一圈,按顺时针方向依次编号1,2,3…n。从编号为1的人开始顺时针一二报数,报到2的人退出圈子。这样不断循环下去,圈子里的人将不断减少。最终一定会剩下一个人。试问最后剩下的人的编号。 要求程序模

以下是使用链表模拟循环链表的解法，时间复杂度为O(nm)：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct node {
    int num; // 编号
    struct node *next; // 下一个节点
} Node;

int main() {
    int n; // n个人
    int m = 2; // 报数到m的人出圈
    scanf("%d", &n);
    Node *head = (Node*)malloc(sizeof(Node)); // 创建循环链表
    head->num = 1;
    Node *p = head;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        Node *new_node = (Node*)malloc(sizeof(Node));
        new_node->num = i;
        p->next = new_node;
        p = new_node;
    }
    p->next = head; // 链表首尾相连
    p = head;
    while (p->next != p) { // 只要还有超过1个人在圈子里就继续报数
        for (int i = 1; i < m; i++) { // 报数到m的人出圈
            p = p->next;
        }
        Node *q = p->next;
        p->next = q->next;
        printf("%d ", q->num); // 输出出圈的人的编号
        free(q); // 释放出圈的人的内存空间
    }
    printf("%d", p->num); // 剩下最后一个人的编号
    free(p); // 释放最后一个人的内存空间
    return 0;
}

上述代码中，我们使用一个循环链表来模拟圆桌上的人。首先创建一个包含n个节点的循环链表，每个节点代表一个人，从编号1开始顺时针排列。然后按照题目要求进行报数和出圈，直到圆桌上只剩下一个人。最后输出这个人的编号，并释放所有节点的内存空间。