topsis熵权法matlab实例

Topsis（Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution）是一种多准则决策分析方法，它通过比较每个方案与其理想解和最差解的距离来评估其优劣。Matlab中实现Topsis算法的一个简单例子通常涉及以下几个步骤：

1. **数据准备**：首先，你需要有评价因素（列）和各个方案（行）的数据矩阵。每列代表一个评价指标，每行表示一个决策对象。

% 假设有个5x4的矩阵 data，其中第一列是决策对象，其余三列为评价因素
data = [solution_factors; criteria_weights];

2. **计算正负理想解**：确定每个评价因素的理想值（最高期望）和最差值（最低期望）。例如，你可以选择最大值作为理想值，最小值为最差值。

ideal_best = max(data(:,2:end)); % 理想最优值
worst_worst = min(data(:,2:end)); % 理想最差值

3. **标准化处理**：将原始数据转换为无量纲的权值范围（0-1），便于比较。

normalized_data = (data - worst_worst) ./ (ideal_best - worst_worst);

4. **计算加权合成得分**：根据权重分配到各个标准化后的指标上。

weighted_normalized_data = normalized_data .* criteria_weights';

5. **计算综合距离**：对每个方案分别计算与理想解的距离（优点）和与最差解的距离（缺点）。

distance_to_ideal = sum(weighted_normalized_data .^ 2, 2); % 到理想解的距离
distance_to_worst = sum((1 - weighted_normalized_data).^2, 2); % 到最差解的距离

6. **计算优势比率**：这是判断方案优劣的关键，优势比率等于距离到理想解除以总距离（距离到理想解 + 距离到最差解）。

advantage_ratio = distance_to_ideal ./ (distance_to_ideal + distance_to_worst);

7. **排序结果**：最后，根据优势比率从高到低对方案进行排序。

[~, sorted_indices] = sort(advantage_ratio, 'descend');
sorted_solutions = data(sorted_indices, 1);