topsis熵权法matlab代码

Topsis (Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution) 熵权法是一种用于多目标决策分析的技术，它结合了模糊集理论和熵的概念来确定每个评价指标的重要性。在MATLAB中编写Topsis算法，包括熵权计算和最佳解寻找，可以分为以下几个步骤：

1. 定义矩阵：创建一个包含待比较对象的性能矩阵，以及对应的目标函数权重向量。

% 设定矩阵
objectives = ...; % 表示各对象在各个目标上的得分矩阵
weights = ...; % 各目标的权重向量，通常是在0到1之间

% 确定理想解（最好和最差）
ideal_best = ...; % 最佳目标值向量
ideal_worst = ...; % 最差目标值向量

2. 计算满意度和满意度指数：
- 满意度(S) = (当前值 - 最差值) / (最好值 - 最差值)
- 熵权(Ei) = 1 / (ln(n) * ∑Si^2)，其中n为目标数，∑Si^2表示所有元素平方和

S = (objectives - ideal_worst) ./ (ideal_best - ideal_worst);
entropies = 1 ./ (log(length(weights)) .* sum(S.^2, 2));

3. 权重调整：
使用熵值对权重进行归一化，得到加权后的满意度指数。

normalized_weights = weights ./ entropies;

4. 最终排序：
- 计算合成得分(Ci) = Σ(标准化权重 * 满意度)
- 选择得分最高的对象作为最优解

Ci = normalized_weights' * S;
[~, final_rank] = sort(Ci, 'descend');