c++用iostream头文件求Sn=1!+2!+3!+4!+5!+…+n!之值，其中n是一个正整数（1<=n<=20） 输入只有一行，一个正整数n。 输出一个正整数Sn代码

如下：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
int n;
cin >> n;
int s = 1;
int f = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
f *= i;
s += f;
}
cout << s << endl;
return 0;
}

相关问题

用c++求Sn=1!+2!+3!+...+n!

好的，以下是使用C++语言计算Sn=1!+2!+3!+...+n!的代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n, s = 0, f = 1; // 初始化s为0，f为1
    cout << "请输入n的值：";
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        f *= i; // 计算i的阶乘，即i!
        s += f; // 将i!加入到s中
    }
    cout << "Sn的值为：" << s << endl;
    return 0;
}

运行程序，输入n的值，即可得到Sn的值。

C求Sn=1!+2!+3!+4!+5!+…+n!之值

计算阶乘序列和 \( S_n = 1! + 2! + 3! + \ldots + n! \) 的值是一个常见的数学问题，其中 \( n! \) 表示从1到n的所有整数的乘积。然而，直接计算n的阶乘随着n的增大非常快，会很快超出计算机能处理的大数范围。因此，对于较大的n，使用循环或递归来逐项相加效率不高。

一个更有效的方法是利用数学性质，注意到从3开始，每个阶乘都是前两个阶乘的乘积。这意味着 \( 3! = 3 \times 2! \), \( 4! = 4 \times 3! \), 依此类推，可以简化为：
\( S_n = 1! + 2! + (3! + 4! + \ldots + n!) = 1! + 2! + (3! \times (1 + \frac{n-2}{3}) \)

这样就可以避免重复计算大部分项。下面是代码实现的一个简短版本（假设n较小，可以计算完整个序列）：

#include <iostream>

unsigned long long factorial_sum(int n) {
    unsigned long long fact = 1, prev_fact = 1;
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        unsigned long long temp = fact * i;
        fact += temp;
        // 更新前一项阶乘
        if (i > 3) {
            prev_fact *= i - 2;
        }
    }
    return fact - prev_fact;
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "Enter a value for n: ";
    std::cin >> n;
    unsigned long long result = factorial_sum(n);
    std::cout << "The sum of factorials from 1 to " << n << " is: " << result << std::endl;
    return 0;
}