求Sn=1!+2!+3!+4!+5!+…+n!之值，其中n是一个数字。用C++语言写

以下是使用C++语言计算Sn=1!+2!+3!+4!+5!+…+n!的代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    long long s = 0, b = 1; // 注意数据类型要使用long long
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        b *= i; // 计算i的阶乘
        s += b; // 统计阶乘的和
    }
    cout << s << endl;
    return 0;
}

代码解释：
1. 首先定义变量n表示数字，s表示阶乘的和，b表示当前数字的阶乘。
2. 通过cin输入n的值。
3. 使用for循环计算1到n的阶乘，并将阶乘的和累加到s中。
4. 输出s的值。

相关问题

求sn=1!+2!+3!+4!+5!+…+n!之值，其中n是一个数字

根据题意，求的是1!+2!+3!+4!+5!+…+n!的和，其中n是一个数字。

可以通过递推的方法来求解这个问题。首先定义一个变量sum，用来保存累加和的结果，然后使用一个循环来遍历从1到n的每个数字。在循环中，计算当前数字的阶乘，并将其加入到sum中，最终返回sum即可。

下面是用Python实现这个算法的示例代码：

def factorial_sum(n):
    sum = 0
    factorial = 1
    for i in range(1, n+1):
        factorial *= i
        sum += factorial
    return sum

如果要求n=5时的结果，可以调用这个函数并传入5作为参数，如下所示：

result = factorial_sum(5)
print(result)

输出结果为 153。

求Sn=1!+2!+3!+4!+5!+…+n！之值，其中n是一个数

求解从1到n的所有阶乘之和，数学上通常称为前n项阶乘和，可以使用递归的方式来计算，因为每个阶乘都是前面所有数字的乘积再加上当前数字。对于`Sn = 1! + 2! + 3! + ... + n!`，这个序列的增长速度非常快，尤其是当n较大时，直接相加可能会导致大整数溢出的问题。

一个更有效的方法是只保留结果的最后几位，或者使用循环结构以及适当的数值优化策略来避免一次性计算全部的阶乘。例如，你可以从n开始向下迭代，每次更新总和时，如果当前项小于总和的位数，就直接加上；否则，只需要加上总和对10的相应次方即可，这是因为阶乘增长的速度会很快，后面的各位几乎都是零。

这是一个简单的Python示例：

def factorial_sum(n):
    # 初始化总和为1（1!）
    fact_sum = 1
    # 从2开始迭代
    for i in range(2, n + 1):
        # 计算i的阶乘
        temp = fact_sum
        fact_sum += temp * i
        # 如果新添加的部分大于等于总和的下一位，更新总和并右移一位
        while len(str(temp)) > len(str(fact_sum)):
            fact_sum += fact_sum % 10
            fact_sum //= 10
    return fact_sum

# 调用函数并打印结果
n = int(input("请输入一个数字: "))
result = factorial_sum(n)
print("1! + 2! + 3! + ... + {}! 的和是: {}".format(n, result))