C语言求Sn=1!+2!+3!+4!+5!+…+n!之值，其中n是一个数字

在C语言中，求1! + 2! + 3! + ... + n! 的值需要特别注意，因为阶乘(n!)会非常快地增长，导致结果超出整型数据类型的范围，尤其是当n较大时。为了避免溢出，我们通常会使用long long int 或者 unsigned long long int 类型来存储结果。

下面是一个简单的递归函数，用于计算阶乘并累加到总和：

#include <stdio.h>

unsigned long long factorial(unsigned int n) {
    if (n == 0 || n == 1) { // 阶乘的基本情况，0! = 1 和 1! = 1
        return 1;
    } else {
        return n * factorial(n - 1);
    }
}

unsigned long long sum_of_factorials(int n) {
    unsigned long long result = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        result += factorial(i);
    }
    return result;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个数字: ");
    scanf("%d", &n);

    if (n < 0) {
        printf("输入错误，阶乘只对非负整数有效。\n");
    } else {
        unsigned long long sum = sum_of_factorials(n);
        printf("1! + 2! + 3! + ... + %d! = %llu\n", n, sum);
    }

    return 0;
}

在这个程序中，`factorial()` 函数负责计算单个阶乘，而 `sum_of_factorials()` 则遍历从1到n的所有数字，并累加它们的阶乘。