分支限界法求有向旅行商问题cpp完整代码

分支限界法（Branch and Bound）是一种用于求解组合优化问题的有效算法，特别是对于像旅行商问题（Traveling Salesman Problem, TSP）这样具有大量可能解空间的问题。旅行商问题的目标是最短路径，使得旅行商能访问每个城市一次并返回起点。

在C++中实现分支限界法的TSP求解，通常会用到一些数据结构和搜索策略。由于这个话题涉及较多代码和详细解释，这里给出一个简化的框架和关键部分，实际完整代码会更长：

#include <vector>
#include <queue>

// 城市类
class City {
public:
    int id;
    double x, y; // 经纬度或其他表示距离的属性

    City(int id, double x, double y) : id(id), x(x), y(y) {}
};

// 计算两个城市之间的欧几里得距离
double distance(const City& c1, const City& c2) {
    // 实现距离计算
}

// 问题结构，存储状态和相关数据
struct TSPState {
    std::vector<City> cities;
    std::vector<int> tour; // 当前访问的城市序列
    double total_distance;
};

// 比较两个状态，用于排序和剪枝
bool compareStates(const TSPState& a, const TSPState& b) {
    return a.total_distance < b.total_distance;
}

// 分支限界搜索函数
TSPState* branchAndBound(TSPState initialState) {
    // 初始化最佳解
    TSPState* bestSolution = new TSPState(initialState);
    std::priority_queue<TSPState*, std::vector<TSPState*>, decltype(compareStates)> pq(compareStates);

    pq.push(initialState);
    while (!pq.empty()) {
        TSPState* current = pq.top();
        pq.pop();

        // 构造子节点并检查是否满足终止条件（如达到最大深度或找到最优解）
        // ...

        // 更新最佳解
        if (current->total_distance < bestSolution->total_distance) {
            *bestSolution = *current;
        }

        // 析构当前节点（释放内存）
        delete current;
    }
    return bestSolution;
}

// 示例用法
int main() {
    // 创建城市列表
    std::vector<City> cities;

    // 初始化TSPState
    TSPState initialState;

    // 执行分支限界法
    TSPState* tspSolution = branchAndBound(initialState);

    // 输出结果
    std::cout << "Optimal tour: ";
    for (int i : tspSolution->tour) {
        std::cout << cities[i].id << " ";
    }
    std::cout << "\nTotal distance: " << tspSolution->total_distance << std++.endl;

    return 0;
}