分支限界法(旅行商问题)（C++实现）

分支限界法是一种用于解决组合优化问题，如旅行商问题（Traveling Salesman Problem, TSP）的搜索算法。TSP的目标是最短路径，使得一名旅行商人访问所有城市一次并返回起点。

在C++中实现分支限界法通常包括以下几个步骤：

1. 定义状态：表示当前的解决方案，包含已经访问的城市序列及其到达下一个城市的成本。

2. 构建解空间：创建一个解空间树，每个节点代表一个可能的路线选择。初始节点通常是从任意城市开始，后续通过添加未访问的城市形成新的节点。

3. 创建剪枝函数：评估节点的“下界”，即从当前节点到目标节点的最低成本估计。如果这个估计值大于已知最优解，就可以剪去整个分支，因为它不可能找到比当前更优的解。

4. 深度优先搜索或广度优先搜索：遍历解空间树，每次选择一个下界最小的节点进行探索。

5. 更新最佳解：每当发现新路径的成本小于当前最优解时，更新最优解记录。

6. 返回最优解：当搜索完整棵树后，返回最优解路径。

以下是简单的C++伪代码框架：

struct Node {
    // 存储节点信息...
};

Node* solveTSP(Node& start, vector<Node>& cities) {
    priority_queue<Node*, vector<Node*>, function<Node* (Node*)>> open; // 使用堆作为优先队列
    Node* best = nullptr;
    open.push(new Node(start, cost)); // 初始化根节点

    while (!open.empty()) {
        Node* current = open.top(); open.pop();
        if (current->visitedAllCities()) { // 解决完毕
            if (best == nullptr || current->cost < best->cost) {
                best = current;
            }
        } else {
            for (Node* neighbor : neighbors(current)) { // 访问相邻节点
                if (neighbor->isBetterThan(open)) {
                    open.push(neighbor);
                }
            }
        }
        delete current;
    }

    return best;
}

// 相关辅助函数...