A*算法源码分析
时间: 2023-07-10 10:07:35 浏览: 50
A*算法是一种启发式搜索算法,用于在图形地图中寻找最短路径或最优解。下面是一份Python实现的A*算法源代码及分析:
```python
def astar(start, end, graph):
"""
A*算法的实现
start: 起点
end: 终点
graph: 图
"""
# 用于记录已经检查过的节点
closed_set = set()
# 用于记录待检查节点的队列
open_set = {start}
# 用于记录节点的父节点
came_from = {}
# 用于记录每个节点的g值(起点到该节点的距离)
g_score = {start: 0}
# 用于记录每个节点的f值(g值加上该节点到终点的估计距离)
f_score = {start: heuristic(start, end)}
while open_set:
# 选择f值最小的节点进行探索
current = min(open_set, key=lambda node: f_score[node])
# 如果当前节点是终点,则已找到最短路径
if current == end:
return reconstruct_path(came_from, end)
# 移除当前节点,并将其加入已检查节点集合中
open_set.remove(current)
closed_set.add(current)
# 遍历当前节点的所有邻居节点
for neighbor in graph[current]:
if neighbor in closed_set:
continue # 已经检查过,跳过
# 计算起点到邻居节点的距离
tentative_g_score = g_score[current] + dist_between(current, neighbor)
if neighbor not in open_set:
# 如果邻居节点还没加入待检查节点队列,则加入其中
open_set.add(neighbor)
elif tentative_g_score >= g_score[neighbor]:
continue # 不是更短的路径,跳过
# 更新当前邻居节点的父节点、g值和f值
came_from[neighbor] = current
g_score[neighbor] = tentative_g_score
f_score[neighbor] = g_score[neighbor] + heuristic(neighbor, end)
return None # 未找到路径
def reconstruct_path(came_from, end):
"""
重构路径
came_from: 节点的父节点
end: 终点
"""
path = [end]
while end in came_from:
end = came_from[end]
path.append(end)
path.reverse()
return path
def dist_between(node1, node2):
"""
计算两个节点之间的距离
"""
# 简单地假设节点之间的距离都是1
return 1
def heuristic(node, goal):
"""
计算节点到终点的估计距离
"""
# 使用曼哈顿距离(Manhattan distance)作为估计距离
return abs(node[0] - goal[0]) + abs(node[1] - goal[1])
```
在上述代码中,`astar`函数实现了A*算法的核心逻辑。该算法使用了两个集合:`open_set`用于记录待检查节点,`closed_set`用于记录已经检查过的节点。同时,算法使用了两个字典:`came_from`用于记录每个节点的父节点,`g_score`用于记录每个节点的g值(即起点到该节点的距离),`f_score`用于记录每个节点的f值(即g值加上该节点到终点的估计距离)。
在每次迭代中,算法会选择f值最小的节点进行探索,并将其从`open_set`中移除,加入`closed_set`中。然后,算法会遍历当前节点的所有邻居节点,并计算起点到邻居节点的距离。如果邻居节点还没有加入`open_set`中,则加入其中。如果邻居节点已经在`open_set`中,则比较新的路径是否更短。如果不是更短的路径,则跳过该节点。否则,更新邻居节点的父节点、g值和f值。如果找到了终点,则调用`reconstruct_path`函数重构路径并返回。如果`open_set`为空,则表示未找到路径,返回`None`。
`reconstruct_path`函数用于重构路径。该函数从终点开始,依次遍历每个节点的父节点,直到回到起点。在遍历的过程中,将每个节点加入`path`列表中。最后,将`path`列表颠倒过来,得到从起点到终点的路径。
`dist_between`函数用于计算两个节点之间的距离。在该实现中,简单地假设节点之间的距离都是1。
`heuristic`函数用于计算节点到终点的估计距离。在该实现中,使用曼哈顿距离(Manhattan distance)作为估计距离。曼哈顿距离是指两个点在水平和垂直方向上的距离之和。
以上就是一份Python实现的A*算法源代码及分析。
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