使用C++编写一段程序，用递归法求组合数

好的，下面是使用C++编写的递归法求组合数的程序：

#include <iostream>
using namespace std;

int C(int n, int m) {
    if (m == 0 || m == n) {
        return 1;
    } else {
        return C(n-1, m) + C(n-1, m-1);
    }
}

int main() {
    int n, m;
    cout << "请输入n和m的值（n>=m）：" << endl;
    cin >> n >> m;
    cout << "C(" << n << "," << m << ")=" << C(n, m) << endl;
    return 0;
}

在上述代码中，我们定义了一个C函数，用于递归求解组合数。在主函数中，我们首先输入n和m的值，然后调用C函数求解组合数，并输出结果。

需要注意的是，上述代码中并没有对输入的n和m进行合法性检查，因此在实际应用中需要进行相应的判断。

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用c++编写一个程序，使用递归法方法计算n！

在C++中，你可以使用递归的方式来编写一个计算阶乘的程序。下面是一个简单的示例：

#include <iostream>

// 递归函数，计算n的阶乘
unsigned long long factorial(int n) {
    if(n == 0) {  // 递归终止条件：0的阶乘是1
        return 1;
    } else {
        // 递归调用自身，n! = n * (n-1)!
        return n * factorial(n - 1);  
    }
}

int main() {
    int num;
    std::cout << "请输入一个正整数：";
    std::cin >> num;

    // 检查输入是否合法
    if(num < 0) {
        std::cout << "错误：输入值必须是非负整数。\n";
    } else {
        try {
            unsigned long long result = factorial(num);
            std::cout << " " << num << "! 的结果是：" << result << "\n";
        } catch(std::overflow_error& e) {
            std::cout << "错误：计算结果过大，超过数值范围。\n";
        }
    }

    return 0;
}

这个程序首先询问用户输入一个正整数，然后递归计算其阶乘。如果输入的数太小（即0或1），直接返回1作为基本情况。当n大于1时，递归地将n乘以(n-1)!。需要注意的是，由于阶乘的增长速度非常快，对于较大的n，可能会导致数值溢出，因此需要处理可能出现的`std::overflow_error`异常。

使用c++编写程序，用递归法解决Hanoi塔问题

Hanoi塔问题是经典的递归问题，它涉及三个柱子和一组大小不等的圆盘。目标是将所有圆盘从第一个柱子移动到第三个柱子，每次只能移动一个圆盘，并且任何时候都不能让大盘子位于小盘子之上。以下是使用C++递归实现Hanoi塔问题的一个简单示例：

#include <iostream>

void hanoi(int n, char fromRod, char toRod, char auxRod) {
    if (n > 0) {
        // 将前n - 1个盘子从起始位置移动到辅助位置
        hanoi(n - 1, fromRod, auxRod, toRod);

        // 然后将最大的盘子直接移动到目标位置
        std::cout << "Move disk " << n << " from rod " << fromRod << " to rod " << toRod << "\n";

        // 最后将前n - 1个盘子从辅助位置移动到目标位置
        hanoi(n - 1, auxRod, toRod, fromRod);
    }
}

int main() {
    int numDisks = 3; // 可以为任意正整数
    hanoi(numDisks, 'A', 'C', 'B'); // A表示起始柱子，C表示目标柱子，B表示辅助柱子
    return 0;
}

在这个代码中，`hanoi`函数是一个递归函数，当n为1时，我们直接移动；当n大于1时，会先递归地移动n-1个盘子到辅助柱子，再移动最大的盘子到目标柱子，最后把剩下的n-1个盘子移动到目标柱子上。