用c语言编写一个程序，使用递归法方法计算n！

在C语言中，我们可以使用递归函数来计算阶乘(n!)。下面是一个简单的示例：

#include <stdio.h>

// 定义阶乘函数，采用递归方式实现
unsigned long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) { // 递归的基本情况，0! 和 1! 都等于1
        return 1;
    } else {
        // 递归调用自身，n! = n * (n- 1);
    }
}

int main() {
    int num;
    printf("请输入一个非负整数：");
    scanf("%d", &num);

    // 检查输入是否合法
    if (num < 0) {
        printf("错误：输入值必须是非负整数。\n");
    } else {
        unsigned long long result = factorial(num);
        printf(" %d 的阶乘是：%llu\n", num, result);
    }

    return 0;
}

当你运行这个程序并输入一个正整数，它会计算并打印出该数字的阶乘。

相关问题

c语言折半查找递归程序,用递归法编写一个函数fac,求n!的值

好的，下面是回答：

1. 折半查找递归程序

折半查找是一种用于有序数组的查找算法，其思路是每次将待查找的区间缩小一半，直到找到目标元素或者确定目标元素不存在为止。下面是 C 语言实现的折半查找递归程序：

int binary_search(int arr[], int start, int end, int target) {
    if (start > end) {  // 区间不存在，返回 -1
        return -1;
    }
    int mid = start + (end - start) / 2;  // 计算中间位置
    if (arr[mid] == target) {  // 找到目标元素，返回下标
        return mid;
    } else if (arr[mid] > target) {  // 目标元素在左半区间，递归查找
        return binary_search(arr, start, mid - 1, target);
    } else {  // 目标元素在右半区间，递归查找
        return binary_search(arr, mid + 1, end, target);
    }
}

2. 求 n! 的递归函数

求 n! 的递归函数可以用以下公式表示：

n! = n * (n - 1) * (n - 2) * ... * 2 * 1

根据递推关系式，可以得到以下递归函数：

int fac(int n) {
    if (n == 1) {  // 递归边界
        return 1;
    } else {  // 递归计算
        return n * fac(n - 1);
    }
}

以上就是你的答案，希望能够帮助到你。

请用C语言编写程序，用递归法求n阶勒让德多项式的值

勒让德多项式的递推公式为：

$$
\begin{aligned}
P_0(x) &= 1 \\
P_1(x) &= x \\
(n+1)P_{n+1}(x) &= (2n+1)xP_n(x) - nP_{n-1}(x)
\end{aligned}
$$

可以使用递归法求解。具体实现如下：

#include <stdio.h>

double legendre(int n, double x) {
    if (n == 0)
        return 1;
    else if (n == 1)
        return x;
    else
        return ((2*n-1)*x*legendre(n-1, x) - (n-1)*legendre(n-2, x)) / n;
}

int main() {
    double x;
    int n;
    printf("请输入 x 和 n：");
    scanf("%lf %d", &x, &n);
    printf("P%d(%lf) = %lf\n", n, x, legendre(n, x));
    return 0;
}

程序首先输入 $x$ 和 $n$，然后调用 `legendre` 函数计算 $P_n(x)$ 的值，并输出结果。其中，递归的基本情况是 $P_0(x) = 1$ 和 $P_1(x) = x$，递归式为 $(n+1)P_{n+1}(x) = (2n+1)xP_n(x) - nP_{n-1}(x)$。