给出一棵二叉树的中序遍历和每个节点的父节点，求这棵二叉树的先序和后 序遍历。用c++

首先，让我们了解一下如何使用递归方法解决这个问题。给定一棵二叉树的结构，我们通常有三个关键信息：当前节点（Node*）、它的左子节点（Node*&）和右子节点（Node*&）。对于每一层遍历，我们都会保存父节点的信息。

假设我们有一个名为`TreeNode`的二叉树节点类，包含`int val`, `TreeNode* left`, `TreeNode* right`, 和`TreeNode* parent`成员变量：

class TreeNode {
public:
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode* parent; // 存储父节点的指针
    // 构造函数和其他辅助方法...
};

接下来，我们可以使用以下四个递归函数分别完成中序、前序和后序遍历，并在过程中更新节点的父节点：

1. 中序遍历（InOrderTraversal）：

void inOrder(TreeNode* node) {
    if (node) {
        inOrder(node->left);
        cout << node->val << " "; // 记录节点值
        if (node->parent)
            node->parent->right = node->right; // 更新父节点指向当前节点
        node->parent = node->left; // 节点的左子树将成为新的父节点
        inOrder(node->right);
    }
}

2. 先序遍历（PreOrderTraversal）：

void preOrder(TreeNode* node) {
    if (node) {
        cout << node->val << " "; // 记录节点值
        preOrder(node->left); // 遍历左子树
        preOrder(node->right); // 遍历右子树
        if (node->parent)
            node->parent->left = node->right; // 更新父节点指向当前节点
        node->parent = node->parent; // 因为已经访问了左右子树，父节点保持不变
    }
}

3. 后序遍历（PostOrderTraversal）：

void postOrder(TreeNode* node) {
    if (node) {
        postOrder(node->left);
        postOrder(node->right);
        cout << node->val << " "; // 记录节点值
        if (node->parent)
            node->parent->right = node->left; // 更新父节点指向当前节点
        node->parent = node->parent; // 看到这里你应该明白了，后序遍历时父节点会一直指向根
    }
}

最后，在开始遍历时，你可以将根节点作为输入，比如`TreeNode* root = ...`，然后分别调用这三个函数：

inOrder(root);
cout << endl;
preOrder(root);
cout << endl;
postOrder(root);