有一个 n 个点 m 条边的无向图,请求出从 s 到 t 的最短路长度。要求第一行四个正整数 n, m, s, t。 接下来 m 行,每行三个正整数 u, v, w,表示一条连接 u, v长为 w 的边。 1≤n≤2500,1≤m≤6200,1≤w≤1000。输出一行一个整数,表示答案。用C语言编写

时间: 2024-01-22 20:18:41 浏览: 37
以下是使用Dijkstra算法求解的C语言代码: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <limits.h> #define MAX_N 2500 #define MAX_M 6200 struct Edge { int to, weight, next; }; struct Graph { struct Edge edges[MAX_M * 2]; int head[MAX_N + 1], edge_count; }; struct HeapNode { int node, dist; }; struct Heap { struct HeapNode nodes[MAX_N + 1]; int size; }; struct Graph graph; int n, m, s, t; int dist[MAX_N + 1]; int visited[MAX_N + 1]; void add_edge(int from, int to, int weight) { graph.edges[++graph.edge_count] = (struct Edge){to, weight, graph.head[from]}; graph.head[from] = graph.edge_count; } void heap_push(struct Heap *heap, struct HeapNode node) { heap->nodes[++heap->size] = node; int i = heap->size; while (i > 1 && heap->nodes[i].dist < heap->nodes[i / 2].dist) { struct HeapNode temp = heap->nodes[i]; heap->nodes[i] = heap->nodes[i / 2]; heap->nodes[i / 2] = temp; i /= 2; } } struct HeapNode heap_pop(struct Heap *heap) { struct HeapNode result = heap->nodes[1]; heap->nodes[1] = heap->nodes[heap->size--]; int i = 1; while (i * 2 <= heap->size) { int child = i * 2; if (child + 1 <= heap->size && heap->nodes[child + 1].dist < heap->nodes[child].dist) { child++; } if (heap->nodes[i].dist > heap->nodes[child].dist) { struct HeapNode temp = heap->nodes[i]; heap->nodes[i] = heap->nodes[child]; heap->nodes[child] = temp; i = child; } else { break; } } return result; } void dijkstra() { struct Heap heap = {0}; heap_push(&heap, (struct HeapNode){s, 0}); for (int i = 1; i <= n; i++) { dist[i] = INT_MAX; } dist[s] = 0; while (heap.size > 0) { struct HeapNode min_node = heap_pop(&heap); if (visited[min_node.node]) { continue; } visited[min_node.node] = 1; for (int i = graph.head[min_node.node]; i != 0; i = graph.edges[i].next) { int next_node = graph.edges[i].to; int next_dist = min_node.dist + graph.edges[i].weight; if (next_dist < dist[next_node]) { dist[next_node] = next_dist; heap_push(&heap, (struct HeapNode){next_node, next_dist}); } } } } int main() { scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &s, &t); for (int i = 1; i <= m; i++) { int u, v, w; scanf("%d%d%d", &u, &v, &w); add_edge(u, v, w); add_edge(v, u, w); } dijkstra(); printf("%d\n", dist[t]); return 0; } ``` 首先定义了一个结构体 `Edge` 表示一条边,包含了指向的节点编号、边的长度和下一条边的编号,用于构建邻接表。然后定义了结构体 `Graph` 表示整个图,包含了邻接表和边的数量。接着定义了结构体 `HeapNode` 表示堆中的一个节点,包含了节点编号和到起点的距离。定义了结构体 `Heap` 表示堆,包含了堆中的所有节点和节点的数量。定义了一个 `add_edge` 函数向邻接表中添加一条边。定义了 `heap_push` 和 `heap_pop` 函数分别向堆中插入一个节点和弹出堆顶的节点。定义了 `dijkstra` 函数使用 Dijkstra 算法求解最短路。最后在 `main` 函数中读入图的信息,调用 `dijkstra` 函数求解最短路并输出结果。

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