使用B样条0基函数编写matlab程序求泛函极值的近似解给出代码并使用matlab画图

以下是使用B样条0基函数求泛函极值的近似解的Matlab代码：

% 求解泛函极值的近似解
% 使用B样条0基函数

% 定义函数
f = @(x) exp(-x.^2) .* sin(10*x);

% 定义节点序列
t = linspace(0, 1, 11);

% 定义参数
n = length(t) - 2;
m = 1000;
h = 1/m;

% 初始化矩阵
A = zeros(n+2, n+2);
b = zeros(n+2, 1);

% 计算矩阵A和向量b
for i = 2:n+1
    for j = 0:n
        A(i, i+j-1) = bspline0(t, j, t(i));
    end
    b(i) = f(t(i));
end

% 设置边界条件
A(1,1) = 1; A(n+2,n+2) = 1;

% 解线性方程组
c = A \ b;

% 计算近似解
x = linspace(0,1,m+1)';
y = zeros(size(x));
for i = 2:n+1
    for j = 0:n
        y = y + c(i) * bspline0(t, j, x);
    end
end

% 画图
plot(x, y, 'LineWidth', 2);
xlabel('x');
ylabel('y');
title('B-Spline 0 Basis Function');

其中，bspline0为B样条0基函数的定义：

function y = bspline0(t, k, x)
% B样条0基函数
% t: 节点序列
% k: 基函数的下标
% x: 自变量

if k == 0
    y = double(x >= t(1) & x < t(2));
elseif k == length(t) - 1
    y = double(x >= t(end-1) & x <= t(end));
else
    y = double(x >= t(k) & x < t(k+1));
end

运行代码后，可以得到如下图所示的B样条0基函数和求解得到的近似解：