十进制与二进制之间转换，包括整数转二进制和小数转二进制

整数转二进制：
将十进制整数不断除以2，得到的商作为下一次的被除数，余数则从下往上排列，得到二进制数。

例如：将十进制数27转换为二进制数
27 ÷ 2 = 13 …… 1
13 ÷ 2 = 6 …… 1
6 ÷ 2 = 3 …… 0
3 ÷ 2 = 1 …… 1
1 ÷ 2 = 0 …… 1
所以27的二进制数为11011

小数转二进制：
将小数部分不断乘以2，得到的整数部分作为下一次的小数部分，小数部分为0或达到精度要求时，则停止运算。将得到的整数部分从上往下排列，得到二进制数。

例如：将十进制数0.625转换为二进制数
0.625 × 2 = 1.25 …… 1
0.25 × 2 = 0.5 …… 0
0.5 × 2 = 1.0 …… 1
所以0.625的二进制数为0.101

相关问题

带小数的十进制与二进制之间的转换

将十进制小数转换为二进制：

1. 将小数部分乘以2，将结果的整数部分写下来，作为二进制的第一位。

2. 将结果的小数部分再次乘以2，将结果的整数部分写下来，作为二进制的第二位。

3. 重复以上步骤，直到小数部分为0或达到所需的精度为止。

例如，将0.625转换为二进制：

0.625 × 2 = 1.25，整数部分为1，小数部分为0.25

0.25 × 2 = 0.5，整数部分为0，小数部分为0.5

0.5 × 2 = 1，整数部分为1，小数部分为0

因此，0.625的二进制表示为0.101。

将二进制小数转换为十进制：

1. 将二进制小数按权展开。

2. 将每一位的权值乘以该位的数值。

3. 将所有乘积相加，得到十进制表示。

例如，将0.101转换为十进制：

0.101 = 1 × 2^-1 + 0 × 2^-2 + 1 × 2^-3

= 0.5 + 0 + 0.125

= 0.625

因此，0.101的十进制表示为0.625。

十进制整数转换二进制整数的方法和十进制小数转化二进制小数的方法

将十进制整数转换为二进制整数的方法：

1. 用 2 整除该十进制数，并将余数记录下来。

2. 再用 2 整除上一步得到的商，并将余数记录下来。

3. 重复上一步，直到商为 0 为止。

4. 将余数从下往上排列，得到的就是该十进制数的二进制表示。

例如：将十进制数 23 转换为二进制数：

23 / 2 = 11 余 1
11 / 2 = 5 余 1
5 / 2 = 2 余 1
2 / 2 = 1 余 0
1 / 2 = 0 余 1

将余数从下往上排列，得到二进制数 10111。

将十进制小数转换为二进制小数的方法：

1. 将小数部分乘以 2，并将整数部分记录下来。

2. 如果小数部分为 0，则转换结束；否则，将小数部分赋值为上一步的余数，返回步骤 1。

3. 将所有的整数部分从上往下排列，得到的就是该十进制小数的二进制表示。

例如：将十进制小数 0.625 转换为二进制小数：

0.625 × 2 = 1.25，整数部分为 1
0.25 × 2 = 0.5，整数部分为 0
0.5 × 2 = 1，整数部分为 1
0

将所有的整数部分从上往下排列，得到二进制数 0.101。