python01背包问题

背包问题是一个组合优化问题，即在给定的一组物品中，如何选择放入背包中以使得物品的总价值最高。这个问题有一个特殊的情况被称为01背包问题，其中每个物品要么完全放入背包，要么不放入，不能进行切割。为了解决这个问题，可以使用动态规划算法。

在Python中，可以使用以下代码来实现01背包问题的解决方法：

def bag(n, c, w, v):
  """
  测试数据：
  n = 6  # 物品的数量
  c = 10  # 书包能承受的重量
  w = [2, 2, 3, 1, 5, 2  # 每个物品的重量
  v = [2, 3, 1, 5, 4, 3  # 每个物品的价值
  """

  # 创建一个二维数组，用于记录不同状态下的最大价值
  value = [[0 for j in range(c+1)] for i in range(n+1)]

  # 动态规划求解
  for i in range(1, n+1):
    for j in range(1, c+1):
      if j >= w[i-1]:
        value[i][j = max(value[i-1][j], value[i-1][j-w[i-1]] + v[i-1])
      else:
        value[i][j = value[i-1][j]

  # 输出结果
  for x in value:
    print(x)

  return value[n][c]

这个算法的核心思想是遍历每个物品，对于每个物品，再遍历背包的容量，如果当前背包的容量足够放入当前物品，则尝试将其放入背包，并计算放入前和放入后的总价值，选择其中较大的值作为当前状态的最大价值。最终返回的结果就是背包能够容纳的最大价值。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [动态规划之01背包问题及其优化(python实现)](https://blog.csdn.net/qq_34178562/article/details/79959380)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT0_1"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
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