python01背包问题动态规划

动态规划是一种通过牺牲空间来提高时间效率的算法思想。在解决背包问题时，可以使用动态规划来求解最优解。首先，我们需要创建一个二维表格，其中每个单元格表示在不同的背包容量下可以放入的物品的最大价值。

对于0行和0列，表示没有物品或没有背包容量时，对应的最大价值都为0。从第一个物品开始，我们逐步考虑将每个物品放入背包的情况，并更新对应的最大价值表格。

在动态规划求解过程中，我们可以使用递推公式：

value[i][j] = max(value[i-1][j], value[i-1][j-w[i]] + v[i])

其中，value[i][j]表示考虑前i个物品，在背包容量为j的情况下的最大价值。w[i]和v[i]分别表示第i个物品的重量和价值。通过不断更新表格中的数值，我们最终可以得到背包的最大价值。

同时，我们也可以通过回溯的方式找出背包中所装的物品。从最后一个物品开始，逐步向前遍历，当value[i][j]大于上一行同样位置的value时，表示该物品放入了背包。通过这种方式，我们可以找出背包中所装的物品。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [动态规划-01背包问题（python）](https://blog.csdn.net/m0_74320955/article/details/129978376)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *3* [python动态规划--01背包问题](https://blog.csdn.net/yingyingyueyue/article/details/128446828)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
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